szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: polska
Dany jest trójkąt ABC gdzie AC = BC. Punkt O jest dowolnym punktem należacym do AB. Wykaż że suma odległości punktu O od boków AC i BC jest równa odległości A od BC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 15:04 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Oblicz pole trójkąta ABC na dwa sposoby: raz normalnie a drugi raz jako sumę pól trójkątów na jakie dzieli ten trójkąt odcinek CO
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 1900
Lokalizacja: Warszawa
Ale to nie ta wysokość jest.
Jeżeli nazwiesz szukane odcinki x i y, a odpowiadające im odcinki na podstawie AB=a, c i a-c, odległość od A do BC jako h, to możesz skorzystać z podobieństwa trójkątów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: polska
prosiłbym o całe rozwiązanie ponieważ chciałbym je przeanalizować i nauczyć sie tej metody
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 1900
Lokalizacja: Warszawa
A zrobiłeś już rysunek?
Jeśli tak, i pooznaczałeś tak jak napisałam, to zacznij rozwiązywać i pokaż nam co zrobiłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: polska
nie mam jak wrzucic zdjecia moglabys napisac proporcje jaka ulozylas ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Niestety w tym sformułowaniu zadanie jest nieprawdziwe. Jest też niejednoznacznie sformułowane, ale według obu interpretacji jest fałszywe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: polska
dziekuje za odpowiedz ale nie chodzi mi o odpowiedziec lecz rozwiazanie aby na przyszlosc wiedziec jak zrobic zadanie tego typu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Najpierw trzeba zgadnąć, o co chodziło autorowi zadania.

blazej123 napisał(a):
odległości punktu O od boków AC i BC

Boki trójkąta są odcinkami, ale prawdopodobnie autorowi chodziło o proste AC i BC.

blazej123 napisał(a):
jest równa odległości A od BC.

Tutaj można się domyślić, o co chodzi, ale moim zdaniem powinno być napisane: "od prostej BC". Wtedy treść nie będzie budzić wątpliwości nawet dla kogoś stosującego inne konwencje notacyjne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 1900
Lokalizacja: Warszawa
Każde zadanie tego typu wymaga osobnego pomyślenia i ułożenia proporcji.
Jesli nie zrobisz tego samodzielnie, to sie nie nauczysz.
Masz już rysunek?
zauważ że masz tam trójkąty podobne...wszystkie 3 trójkąty sa prostokątne, i wszystkie mają jeden wspólny kąt, ten przy podstawie ( duży trójkąt jest równoramienny, więc oba kąty przy postawie są takie same)
A więc wyróżniasz przeciwprostokątną, i bok leżący przy tym takim samym kącie. Z tych odcinków ułóż proporcję.
Napisz tutaj, co ułożyłeś

-- 19 gru 2013, o 18:54 --

norwimaj napisał(a):
Najpierw trzeba zgadnąć, o co chodziło autorowi zadania.

blazej123 napisał(a):
odległości punktu O od boków AC i BC

Boki trójkąta są odcinkami, ale prawdopodobnie autorowi chodziło o proste AC i BC.

blazej123 napisał(a):
jest równa odległości A od BC.

Tutaj można się domyślić, o co chodzi, ale moim zdaniem powinno być napisane: "od prostej BC". Wtedy treść nie będzie budzić wątpliwości nawet dla kogoś stosującego inne konwencje notacyjne.
Odległość jest najkrótszym odcinkiem łączącym punkt z bokiem trójkąta. Dla mnie to jest jednoznaczne. Najkrótszy odcinek jest oczywiście prostopadły do boku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: polska
a:c = h:x
( a-c): c  = y:x

-- 19 gru 2013, o 18:59 --

tak chodzi o odleglosc od prostej zle przepisalem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Ania221 napisał(a):
Odległość jest najkrótszym odcinkiem łączącym punkt z bokiem trójkąta. Dla mnie to jest jednoznaczne. Najkrótszy odcinek jest oczywiście prostopadły do boku.

Nie zawsze wysokość łączy wierzchołek z bokiem. Najkrótszy odcinek łączący wierzchołek z przeciwległym bokiem to czasem jest wysokość, a czasem inny bok trójkąta. Istnieją trójkąty, które nie są ostrokątne, nawet jeśli są równoramienne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 1900
Lokalizacja: Warszawa
blazej123 napisał(a):
a:c = h:x / a-c : c = y:x

-- 19 gru 2013, o 18:59 --

tak chodzi o odleglosc od prostej zle przepisalem

To co poprawiłam, jest dobrze.
to drugie, wyznacz y w zależności od h

Inaczej mówiąc, ułóż proporcję, w którj będzie y i h

Zapisuj to z kreską ułamkową
\frac{a}{c}= \frac{h}{x}

-- 19 gru 2013, o 19:04 --

norwimaj napisał(a):
Ania221 napisał(a):
Odległość jest najkrótszym odcinkiem łączącym punkt z bokiem trójkąta. Dla mnie to jest jednoznaczne. Najkrótszy odcinek jest oczywiście prostopadły do boku.

Nie zawsze wysokość łączy wierzchołek z bokiem. Najkrótszy odcinek łączący wierzchołek z przeciwległym bokiem to czasem jest wysokość, a czasem inny bok trójkąta. Istnieją trójkąty, które nie są ostrokątne, nawet jeśli są równoramienne.
Hm...masz rację. Zapomniałam o tym. Zwracam honor i biję sie w piersi :) Ale już w tym zadaniu, zostańmy przy tym nazewnictwie, żeby chłopakowi sie całkiem nie pomyliło.

-- 19 gru 2013, o 19:08 --
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trojkaty ostorkątne - wykaż, że są przystające  lokiec16  1
 2 zadania typu : wykaż że (problem)  thomass007  4
 Wykaż, że w trójkącie prostokątnym zachodzi równośÄ  hyhy:)  3
 WKW podobieństwa dwóch trójkątów...wykaż je:  mol_ksiazkowy  1
 wykaż, że trójkąty mają równe pola  naadjya  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl