szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne, które są dzielnikami każdej z liczb \underbrace{99 \ldots 9}_{n}6,\underbrace{99 \ldots 9}_{n+1}6,\underbrace{99 \ldots 9}_{n+2}6,... gdzie n > 0

Udało mi się ustalić, że 1,2,3,4,6,12, ale co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
to wszystko
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
A dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
bo tylko te liczby są dzielnikami dla trójki liczb tej postaci.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Chodzi mi właśnie o to jak pokazać, że tylko te liczby są dzielnikami tych wszystkich liczb.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 20:14 
Gość Specjalny

Posty: 3010
Lokalizacja: Gołąb
Wykorzystaj własność d|a  \wedge d|b \Rightarrow d|a-b
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
\underbrace{99 \ldots 9}_{n+m}6-\underbrace{99 \ldots 9}_{n+k}6=\underbrace{99 \ldots 9}_{m-k}\underbrace{00 \ldots 0}_{n+k+1} dla m>k, ale co z tym?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dzielniki liczb
PostNapisane: 20 gru 2013, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Przyjmij w powyższym k=0,m=1. Wtedy otrzymujesz liczbę, którą łatwo rozłożyć na czynniki pierwsze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 2  emator1  2
 Wielokrotność liczb 56 i 61  crucifix  1
 Dzielenie liczb sposobem pisemnym  maly6f6  0
 Podzielność liczb - zadanie 13  agnes372  2
 Udowodnić podzielność liczb całkowitych a,b  MathMaster  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl