szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1888
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12587
Lokalizacja: Kraków
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość Kuli - zadanie 8  talli  1
 Dwa zadanka na temat kuli.  TeoMaster  2
 Zadania o objętości i polu walca oraz kuli  Carmelo15  4
 promien kuli opisanej na scietym czworoscianie  n4talli  5
 stosunek objętości kul: opisanej i wpisanej w ostrosłup  matematyk1995  21
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com