szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
\Delta ABC trójkąt o wierzchołkach A,B,C, X punkt wewnętrzny tego trójkąta

porównać AX+BX+CX oraz AB+AC+BC

Jak tu zastosować nierówność trójkąta?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
AX+BX>AB
AX+CC>AC
CX+BX>BC
2AX+2BX+2CX>2(AB+BC+AC)
AX+BX+CX>AB+BC+AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Skąd się wzięła czwarta nierówność od góry?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam...pomyliłam sie
Powinno być, po dodaniu stronami

2AX+2BX+2CX>AB+BC+AC

I wtedy

2(AX+BX+CX)>AB+BC+AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Tylko że należało porównać AX+BX+CX oraz AB+BC+AC, a nie 2(AX+BX+CX) oraz AB+BC+AC więc szczerze mówiąc nie wiem co mi to daje w tym zadaniu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
\frac{AB+BC+AC}{AX+BX+CX} <2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Chodzi o to żeby ustalić która z opcji zachodzi: AX+BX+CX=AB+AC+BC, AX+BX+CX<AB+AC+BC, AX+BX+CX>AB+AC+BC
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Lub jeśli wolisz,
AX+BX+CX> \frac{1}{2}( AB+BC+AC)

Lub jeszcze inna konfiguracja :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Nadal się nie rozumiemy.

Są do rozpatrzenia 3 przypadki:

1. AX+BX+CX=AB+BC+AC
2. AX+BX+CX<AB+BC+AC
3. AX+BX+CX>AB+BC+AC

I pytanie jest który przypadek zachodzi - w tym sensie porównać AX+BX+CX oraz AB+BC+AC
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 27 gru 2013, o 11:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1368
Lokalizacja: Katowice
pokaż, że BX+XC < BA+AC i zsumuj trzy takie nierówności

na marginesie: zachodzi mocniejsza nierówność AX+BX+CX < \max(AB+BC,\ BC+CA,\ CA+AB)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zależności w trójkącie - zadanie 3  slonko2  1
 Zależności w trójkącie  monika08  1
 Zależności w trójkącie - zadanie 5  friendzone  2
 Zależności w trójkącie - zadanie 2  urchin  2
 wysokość w trójkącie = odległość cięciwy od środka  Glucio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl