szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 357
Witam. Jak mogę najłatwiej wyznaczyć 4 wierzchołki (x,y,z) prostokąta w przestrzeni 3D mając podane punkty środkowe jego boków oraz centralny punkt prostokąta? Dysponuję również równaniem płaszczyzny tego prostokąta.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2013, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
To masz aż za dużo danych.:)
Tak naprawdę równanie płaszczyzny jest potrzebne tylko żeby zagwarantowac sobie współpłaszczyznowość tych czterech punktów.
Narysuj sobie prostokąt o jakiś nieznanych wierzchołkach A,B,C,D (rysujesz to na kartce, ale to jest odpowiednik tej płaszczyzny), do tego środki boków K,L,M,N i punkt centralny S.
Narysuj teraz wektory, np. \vec{SK}i \vec{SN}. Ich sumą będzie wektor \vec{SA}.
Mając współrzędne punktów K,L,M,N,S, bez żadnego problemu wyznaczysz współrzędne tych wektorów, a stąd bez problemów wyznaczysz współrzędne punktu A.
To samo robisz dla punktu B i teraz możesz analogicznie postępować dla punktów C,D, albo możesz skorzystać z tego, że S jest środkiem odcinków AC i BD.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie prostych rownloegloboku i jego wierzchołków  Nathaniel  2
 Dane są współrzędne wierzchołków trójkąta.  angelikaa  2
 Oblicz współrzędne wierzchołków.  Rower  1
 Geometria płaska / Pole prostokąta i kwadratu  lewy2  1
 Kwadrat-współrzędne wierzchołków  matematyk1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl