szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2007, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: gdańsk
Wykaż prawdziwość wzoru:
1^{3}+2^{3}+...+n^{3}=(1+2+...+n)^{2}
Z samym dowodem sobie poradzę, problem mam natomiast z odnalezieniem prostych wzorów na sumę podanych ciągów. I tutaj jeszcze jedno pytanie: znacie może jakiś szybki sposób na rozwiązywanie tego typu problemu, tzn. na znajdywanie wzoru na sumę ciągu (oczywiście gdy podany ciąg nie jest ciągiem ani geometrycznym ani arytmemtycznym). Czasami wzór można bez problemu wydedukować jak np. mając ciąg \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{n}{(n+1)!} łatwo jest stwierdzić, że suma będzie określona wzorem S(n)=\frac{(n+1)!-1}{(n+1)!}. Czasami jednak mamy do czynienia z bardziej skomplikowanymi przykładami. Co wtedy? :neutral:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2007, o 19:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
wikuszka, nie ma na to zadnej metody, po prostu trzeba zgadnac. Co do zamieszczonego przykladu, po prawo w nawiasie masz sume n poczatkowych liczb naturalnych, ktore oblicza sie ze wzoru S_n=\frac{n(n+1)}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2007, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: gdańsk
Czyli ten wzór należy podnieść do kwadratu i cacy? :cool: Cóż, muszę więc poszerzyć swoją matematyczną wiedzę o zgadywanie... [/i]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2007, o 16:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
tak wystarczy podniesc do kwadaratu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2007, o 17:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
wikuszka, myślę, że to powinno cię zainteresowac :)

http://matematyka.pl/viewtopic.php?p=69891#69891
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż prawdziwość wzoru - zadanie 2  Asja90  3
 Wykaż prawdziwość wzoru - zadanie 4  blade  9
 Wykaż prawdziwość wzoru - zadanie 3  anetka06  1
 Wykaż podzielność - zadanie 8  jm  8
 podzielnosc wielomianow-wykaz  Pumba  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl