szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam, poprosiłbym o podpowiedź w jaki sposób znaleźć równanie okręgu (w dowolnej postaci) w przestrzeni \mathbb{R}^3
Na przykład jak znaleźć równanie okręgu o środku w punkcie (1,2,12) i promieniu 5 , który zawiera się w płaszczyźnie o równaniu z=2x+3y+4 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18497
Lokalizacja: Cieszyn
Przecięcie sfery z płaszczyzną. Sfera ma równanie (x-1)^2+(y-2)^2+(z-5)^2=25, z równania płaszczyzny podstawiasz z i masz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Bydgoszcz
a skąd wziąłęs trzecią współrzedna dla środka sfery?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18497
Lokalizacja: Cieszyn
Pomyliłem się. Miało być 12. Więc (x-1)^2+(y-2)^2+(z-12)^2=25. Zwyczajna pomyłka w patrzeniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Bydgoszcz
ok, i teraz jeszcze pytanie: jeśli podstawię z z równania płaszczyzny do równania sfery, to po rachunkach otrzymuję
5x^2 +10y^2 +12xy-34x-52y+43=0
mniejsza o współczynniki liczbowe w powyższym równaniu - czy równanie krzywej w przestrzeni - w tym przypadku okręgu - nie powinno zawierać z ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18497
Lokalizacja: Cieszyn
Będziesz miał koniunkcję: Twoje równanie i z=2x+3y+4.

Spróbuj w tym pierwszym równaniu wyznaczyć postać kanoniczną. Albo badając wyróżniki określić co to za krzywa na płaszczyźnie xy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Bydgoszcz
ok czyli - czy dobrze rozumię to równanie ze zmiennymi x oraz y jest równaniem elipsy będącej rzutem rozwazanego okręgu na płaszczyznę z=0, a z równania płaszczyzny otrzymujemy trzecią współrzędną punktu tego okręgu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2013, o 21:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18497
Lokalizacja: Cieszyn
Tak jest. Przecięcie walca eliptycznego płaszczyzną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Bydgoszcz
ok dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl