szukanie zaawansowane
 [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 02:02 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
f: \RR^2 \rightarrow \RR, \ (x,y) \rightarrow (x+3)(x+y+1) \\ f\left( \left\{ 2\right\}  \times (5,11]\right)=? \\ f\left( (-3,0) \times \left\{ 2\right\} \right)=? \\ f^{-1}\left( f\left( \left\{ -3\right\}^2 \right) \right)=?

no i na dzień dobry problem mam z iloczynem kartezjańskim. A przy przeciwobrazie nie wiem jak zinterpretować ten kwadrat
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 08:03 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
1) jakie wartości przyjmuje funkcja gdy x=2 a y zmienia się od 5 do 11 ? (Uważaj, y=5 jest wyłączone.

2) jakie wartości przyjmuje funkcja gdy y=2 a x zmienia się od -3 do 0?
3) co to jest \{-3\}^2 ? To jest \{-3\}\times\{-3\}. Czym jest zatem f(\{-3\}^2). Dla jakich x,y funkcja przyjmuje tę wartość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
1) 5 \cdot (3+y)  \Rightarrow (40,70]

2) (x+3)(x+3)  \Rightarrow (0,9)

3)
f\left( \left\{ -3\right\}^2  \right)=\left\{ 0\right\}  \\ \\ f^{-1}\left( \left\{ 0\right\} \right) =

i tutaj powinien być jakiś punkt?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
kiedy f(x)=0 ???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
no dla x=-3 oraz kiedy x+y=-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
ano właśnie :). Koniec zadania. (prawie, bo nie oraz tylko lub)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
hmm, to odpowiedź w jaki sposób zapisać, tj. ten drugi warunek?

f^{-1}\left( f\left( \left\{ -3\right\}^2 \right) \right)=\left\{ 3\right\}  \cup ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przeciwobrazem są punkty na płaszczyźnie, a zatem nie może być \{-3\}. Możesz ten kawałek zapisać jako \{-3\}\times \RR albo (chyba prościej) \{(x,y): x=-3\}. Czy teraz już wiesz jak zapisać ten drugi kawałek zbioru?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
wygląda na to, że w ten sposób:

\{(x,y): x=-1-y\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
jasne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
świetnie, to jeszcze taki przykład mam i bym prosił o sprawdzenie: (funkcja to floor)

f: \RR^2 \rightarrow \ZZ, f(x,y)=\left[ x+y\right] \\ \\ f\left( (1, \frac{7}{3}] \times \left\{ -2\right\}  \right) =\left\{-1,0 \right\}
-- jest ok?

i należy zilustrować zbiór

f^{-1}\left( \left\{ -1,0\right\} \right)

i tu nie jestem pewien, to będzie zbiór punktów pomiędzy prostymi y=x+3, y=x+5 (z lewej domknięty, z prawej zamknięty)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
pierwsze ok, w drugim jest źle: kiedy [x+y]=-1, kiedy [x+y]=0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
hmm, [x+y]=-1 wtedy, gdy (x+y) \in \langle -1,0) i analogicznie drugi (x+y) \in \langle 0,1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 13598
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak. Jakie pasy określają te nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
hmm, to cały przedział to (x+y) \in <-1,1), więc y \ge -x-1 \wedge y<-x+1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obraz, przeciwobraz - zadanie 2  astuhu  0
 Obraz, przeciwobraz - zadanie 5  max123321  28
 Obraz, przeciwobraz  gg1985  4
 Obraz, przeciwobraz - zadanie 3  choko  2
 Znaleś obraz i przeciwobraz funkcji  Olaf90  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl