szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2014, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Warszawa
dana jest f(x)= \sqrt{x^2-6x+9} + \left| x-1\right|. dla x \in (- \infty ;1\rangle wyszlo mi y=-2x+4 dla x \in (1;3\rangle, y=2 natomiast dla x \in (3;+ \infty ), y=2x-4. Czy ten wynik jest poprawny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2014, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Wynik masz w porządku, trochę z zapisem jest nie tak.
Łatwo to dostaniesz przez rozpisanie
\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|
i dostaniesz funkcję
f(x)=|x-3|+|x-1|
Wtedy rozpatrując kolejne przedziały dostaniemy
\begin{cases}
-2x+4\ dla\ x<1\\
2\ dla\ x\in[1,3]\\
2x-4\ dla\ x>3\end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2014, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Warszawa
dziękuję, mam jeszcze jedno pytanie. jeśli g(x)=-f(x) to po rozwiązaniu g(x) \ge -4 otrzymamy taki wynik ; x  \in (1;3\rangle  \cup \langle 4;+ \infty ) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2014, o 13:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
A czemu tak?
g(x)=-f(x) - takie odwzorowanie polega na odbiciu całego wykresu symetrycznie względem osi OX.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2014, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Warszawa
chyba się rozpędziłam, czyli po prostu x \in (0;4\rangle ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2014, o 14:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
\left[ 0,4\right]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sporządź wykres - zadanie 2  spajki02  1
 sporządź wykres  ewciasiu  2
 Wykres funkcji - zadanie 278  kamil18c  2
 Narysuj wykres funkcji... - zadanie 9  manu_utd  4
 Narysuj wykres funkcji, która ma dwa miejsca zerowe...  kornik1  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl