szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 223
Lokalizacja: Kraków
Parabolę y = 2x ^{2} + 3x + 1 przecina prostay = x + 5w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie C jest punktem wspólnym stycznych do paraboli w punktach A i B.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 1923
Lokalizacja: Warszawa
Można obliczyć wsp. punktów przecięcia prostej z parabolą. W tych punktach obliczyć wartość pochodnej, która jest równa wsp. kierunkowego stycznej do krzywej w tym punkcie.
Mając równania stycznych, znaleźć pkt przecięcia stycznych czyli wsp. punktu C.
Z wyznacznika obliczyć pole trójkąta ABC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 223
Lokalizacja: Kraków
a mozna jakims mniej zaawansowanym sposobem? ;-) nie mamy pochodnej...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 1923
Lokalizacja: Warszawa
Mniej zaawansowanym to nie wiem, jak obliczyć te wsp. kierunkowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 22891
Lokalizacja: piaski
Znając punkt przez jaki idzie styczna (np A) masz tylko jedną niewiadomą w jej równaniu.

Układ (szukana) styczna parabola ma mieć dokładnie jedno rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 16342
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jak mówisz o stycznej, to z pewnością podano Ci równanie stycznej do paraboli w punkcie. Użyj go do obu punktów przecięcia.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 09:00 
Użytkownik

Posty: 1923
Lokalizacja: Warszawa
A=(-2;3)
y=ax+b
3=-2a+b
b=2a+3

\begin{cases} y=ax+3+2a\\ y=2x^2+3x+1 \end{cases}
a=-5
b=-7
y=-5x-7 to jedna ze stycznych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 10:58 
Użytkownik

Posty: 223
Lokalizacja: Kraków
ogarnalem. dzieki wielkie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny.  Agniecha1818  1
 Iloczyn skalarny - trójkąt równoboczny  FEMO  3
 Trójkąt, równania boków, wysokości, symetralnych...  Mef92  2
 trójkąt, proste, wierzechołek  denils  1
 Elipsa, hiperbola, parabola  Maciassss  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl