szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Kraków
Parabolę y = 2x ^{2} + 3x + 1 przecina prostay = x + 5w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie C jest punktem wspólnym stycznych do paraboli w punktach A i B.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Można obliczyć wsp. punktów przecięcia prostej z parabolą. W tych punktach obliczyć wartość pochodnej, która jest równa wsp. kierunkowego stycznej do krzywej w tym punkcie.
Mając równania stycznych, znaleźć pkt przecięcia stycznych czyli wsp. punktu C.
Z wyznacznika obliczyć pole trójkąta ABC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Kraków
a mozna jakims mniej zaawansowanym sposobem? ;-) nie mamy pochodnej...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Mniej zaawansowanym to nie wiem, jak obliczyć te wsp. kierunkowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Znając punkt przez jaki idzie styczna (np A) masz tylko jedną niewiadomą w jej równaniu.

Układ (szukana) styczna parabola ma mieć dokładnie jedno rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2014, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 15044
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jak mówisz o stycznej, to z pewnością podano Ci równanie stycznej do paraboli w punkcie. Użyj go do obu punktów przecięcia.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
A=(-2;3)
y=ax+b
3=-2a+b
b=2a+3

\begin{cases} y=ax+3+2a\\ y=2x^2+3x+1 \end{cases}
a=-5
b=-7
y=-5x-7 to jedna ze stycznych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Kraków
ogarnalem. dzieki wielkie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokatny - zadanie 5  justynka1233  1
 Trójkąt prostokątny  Tys  1
 Trojkat wpisany w okrag - zadanie 2  Adaśko  1
 Trójkąt - zadanie 35  bury1818  1
 Trójkąt w ukł. współrzędnych - zadanie 2  olsenboss  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl