Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

równanie wymierne z parametrem - zadanie 9

Strona 1 z 1

[ Posty: 7 ]

Autor

Wiadomość

macikiw2 Offline

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 14:53

Posty: 213
Lokalizacja: Daleko

Dla jakich wartości parametru funckja będzie miała jedno rozwiązanie ?

$\frac{m+2}{x+3}= \frac{x-1}{4}$

Dziedzina $x \neq -3$

Przekształcam funckje do funkcji kwadratowej.
Założeniem musi być delta=0 żeby równanie miało jedno rozwiązanie.
Wyliczam i wychodzi
$m=-3$

Kolejnym rozwiązniem w odpowiedziach jest $m=-2$ , to rozwiązanie wyjdzie gdy wezmę

$f(-3)=0$

No faktycznie tak jest to rozwiązanie jest prawdziwie i wychodzi $m=-2$

Ale nie wiem skąd to się bierze w ogóle. Może ktoś wytłumaczyć ?

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

mortan517 Offline

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 14:59

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk

1. Źle wyznaczona dziedzina.
2. Musisz rozpatrzyć jeszcze przypadek liniowy.

Góra

macikiw2 Offline

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 15:01

Posty: 213
Lokalizacja: Daleko

Pomyłka dziedzina to $-3$ oczywiście.

2. No dobra , ale w jaki sposób ?

Góra

mortan517 Offline

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 15:02

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk

Jak wygląda twoje równanie kwadratowe?

Góra

macikiw2 Offline

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 15:04

Posty: 213
Lokalizacja: Daleko

$x^2+2x-11-4m=0$

Góra

pyzol

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 15:05

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda

To musisz zauważyć na starcie, gdy $m=-2$ , wtedy masz równanie:
$0=\frac{x-1}{4}$ .
Możesz też już po wymnożeniu. Chodzi o to by jeden z pierwiastków był równy $-3$ , wtedy nie będzie należał on do dziedziny (ty masz tam źle dziedzinę) i zostaje nam tylko jeden pierwiastek. Więc przy równaniu:
$(x-1)(x+3)-4(m+2)=0$
Zakładamy, że $f(-3)=0$ i sprawdzamy co dalej.

Góra

mortan517 Offline

Tytuł: równanie wymierne z parametrem

Napisane: 4 sty 2014, o 15:05

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk

macikiw2 napisał(a):

Kolejnym rozwiązniem w odpowiedziach jest $m=-2$ , to rozwiązanie wyjdzie gdy wezmę

$f(-3)=0$

Nieprawda, gdy to weźmiesz to wyjdzie symbol nieoznaczony. Dobierz takie $m$ , aby lewa strona się zerowała, wtedy po prawej zostanie $\frac{x-1}{4}=0$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 7 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Równanie wymierne z parametrem	Subzero88	6
równanie wymierne z parametrem - zadanie 2	Vixy	3
Równanie wymierne z parametrem - zadanie 3	PrzemeX	1
Równanie wymierne z parametrem - zadanie 4	artur91	1
Równanie wymierne z parametrem - zadanie 5	bartex9	11

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]