szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Dla jakich wartości parametru funckja będzie miała jedno rozwiązanie ?

\frac{m+2}{x+3}=  \frac{x-1}{4}

Dziedzina x  \neq -3

Przekształcam funckje do funkcji kwadratowej.
Założeniem musi być delta=0 żeby równanie miało jedno rozwiązanie.
Wyliczam i wychodzi
m=-3

Kolejnym rozwiązniem w odpowiedziach jest m=-2 , to rozwiązanie wyjdzie gdy wezmę

f(-3)=0

No faktycznie tak jest to rozwiązanie jest prawdziwie i wychodzi m=-2

Ale nie wiem skąd to się bierze w ogóle. Może ktoś wytłumaczyć ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 14:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3388
Lokalizacja: Krk
1. Źle wyznaczona dziedzina.
2. Musisz rozpatrzyć jeszcze przypadek liniowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
Pomyłka dziedzina to -3 oczywiście.

2. No dobra , ale w jaki sposób ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 15:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3388
Lokalizacja: Krk
Jak wygląda twoje równanie kwadratowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Daleko
x^2+2x-11-4m=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
To musisz zauważyć na starcie, gdy m=-2, wtedy masz równanie:
0=\frac{x-1}{4}.
Możesz też już po wymnożeniu. Chodzi o to by jeden z pierwiastków był równy -3, wtedy nie będzie należał on do dziedziny (ty masz tam źle dziedzinę) i zostaje nam tylko jeden pierwiastek. Więc przy równaniu:
(x-1)(x+3)-4(m+2)=0
Zakładamy, że f(-3)=0 i sprawdzamy co dalej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2014, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3388
Lokalizacja: Krk
macikiw2 napisał(a):
Kolejnym rozwiązniem w odpowiedziach jest m=-2 , to rozwiązanie wyjdzie gdy wezmę

f(-3)=0


Nieprawda, gdy to weźmiesz to wyjdzie symbol nieoznaczony. Dobierz takie m, aby lewa strona się zerowała, wtedy po prawej zostanie \frac{x-1}{4}=0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne z parametrem  Subzero88  6
 równanie wymierne z parametrem - zadanie 2  Vixy  3
 Równanie wymierne z parametrem - zadanie 3  PrzemeX  1
 Równanie wymierne z parametrem - zadanie 4  artur91  1
 Równanie wymierne z parametrem - zadanie 5  bartex9  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl