szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:08 
Użytkownik

Posty: 132
Witam, bardzo serdecznie. Mam określić, czy funkcja jest parzysta, czy nieparzysta:
f(x)= \frac{2x ^{6}+1 }{x ^{3}-8x }

Wyznaczyłem dziedzinę. Nie wiem teraz, czy podstawić za x argument -x, czy dowolny argument typu 1 i -1, od czego to zależy? Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Jeżeli f(x)=f(-x) to znaczy, że funkcja jest parzysta.
Jeżeli -f(x)=f(-x) to znaczy, że funkcja jest nieparzysta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:13 
Użytkownik

Posty: 132
Wiem, nie wiem tylko od czego zależy fakt, kiedy za x podstawia się -x i sprawdza, a kiedy dowolną wartość typu 1 i -1 i wtedy się rozpatruje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Przy sprawdzaniu parzystości funkcji to zawsze podstawia się tak jak masz podane, czyli musi być spełniony warunek f(x)=f(-x)

f(x)= \frac{2x ^{6}+1 }{x ^{3}-8x } \\  f(-x)= \frac{2(-x) ^{6}+1 }{(-x) ^{3}-8(-x) }

Dlaczego chcesz podstawiać 1 lub -1? Teoretycznie dla tych argumentów funkcja parzysta przyjmuje te same wartości, ale bardziej 'profesjonalnie' jest tak jak napisałem wyżej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:34 
Użytkownik

Posty: 132
Rozumiem, a co w wypadku jak w liczniku będzie np. 2x+5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Wciąż sprawdzamy tak samo, sposób się nie zmienia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:40 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli widzisz, że funkcja nie jest parzysta (bądź nieparzysta) to możesz podstawić -1,1 i pokazać, że wartości nie są takie same (bądź przeciwne). To się nazywa kontrprzykład.

Natomiast jeśli chcesz pokazać parzystość (nieparzystość), to trzeba działać na dowolnych argumentach, czyli -x,x .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:45 
Użytkownik

Posty: 132
OOO, dziękuję bardzo o to chodziło. Jeszcze jedno, jak na oko wyłapać kiedy trzeba wykazać kontrprzykład, a kiedy parzystość, lub nieparzystość?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Możesz zamiennie. Obie metody doprowadzą cię do sukcesu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2014, o 01:49 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Trzeba nabrać wprawy po prostu robiąc te zadania, a czasem po prostu jak Ci nie chce wyjść to co trzeba gdy będziesz wstawiał -x,x to popróbuj wstawiając właśnie np -1,1 albo -2,2 itd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja parzysta czy nieparzysta?  muller  1
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl