szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2014, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: wrocław
Udowodnij, że 3^{18}-2^{18} jest podzielne przez 19. Jak zrobic takie zadanie???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2014, o 19:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17843
Lokalizacja: Cieszyn
Zredukować jakoś wzorami skróconego mnożenia. Może zacznę. 3^{18}-2^{18}=(3^9-2^9)(3^9+2^9). Teraz zredukuj to wzorami na a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2). Zrób to dwa razy. Jakiś czynnik wyjdzie podzielny przez 18 w oczywisty sposób.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2014, o 19:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 121
Lokalizacja: Końskie
Wsk. 3^{18}-2^{18}=27^6-8^6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 00:14 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
O ile znasz tylko małe twierdzenie Fermata, to teza powinna wydawać Ci się oczywista. Jeśli nie znasz, to tego posta możesz potraktować jako ciekawostkę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 19 - zadanie 3  sophie  1
 Podzielność przez 19  Leeq3  2
 Podzielność przez 19 - zadanie 4  rumacz  5
 podzielnosc przez 19  monikap7  8
 Podzielnośc przez 19  D-Mic  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl