szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2014, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: WW
Mam dane 3 punkty: P_{1}(1,2,3) P_{2}(3,2,0) P _{3}(1,1,1)
Obliczyć równanie ogólne i parametryczne płaszczyzny wyznaczanej przez te 3 punkty.
Jak zabrać się za takie zadanie??
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2014, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Parametrycznie:

zaczepiamy w punkcie P_1 i Wyznaczamy wektory równoległe: \vec{P_1P_2} i \vec{P_1P_3}. Płaszczyzną będzie : P_1+t\vec{P_1P_2} + s\vec{P_1P_3} , gdzie t,s \in \mathbb{R}

Ogólnie:

Wyznaczamy wektory \vec{P_1P_2} i \vec{P_1P_3} i znajdujemy ich iloczyn wektorowy: [a,b,c]=\vec{P_1P_2} \times \vec{P_1P_3}.

Równaniem będzie:

\left( (x,y,z)-P_1\right) \cdot \left[\begin{array}{c} a\\b\\c\end{array}\right]=0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl