szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 20:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
Niech x=a+b i y=a-b. Kazde wyrazenie wymierne zapisz jako wyrazenie zmiennych a i b
a) \frac{x^2-xy-12y^2}{x^2-2xy-3y^2}  \cdot  \frac{x^2+5xy+4y^2}{x^2-16y^2}
b) \left( \frac{3x-21y}{6x+12y} \right) ^2 :  \frac{x^2-49y^2}{2x^2+8xy+8y^2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 105
a) grupujemy wyrazy np.x^2-xy-12y^2=(x-4y)(x+3y)

wtedy nasza liczba przyjmie postać: \frac{(x-4y)(x+3y)(x+4y)(x+y)}{(x-3y)(x+y)(x-4y)(x+4y)}=\frac{x+3y}{x-3y}=\frac{2a-b}{2b-a}

-- 8 sty 2014, o 21:57 --

b) zamieńmy znak : na \cdot wtedy nasza liczba wygląda: \frac{(3x-21y)^2 \cdot (2x^2+8xy+8y^2)}{(6x+12y)^2 \cdot (x^2-49y^2)}=\frac{9(x-7y)^2 \cdot 2(x^2+4xy+4y^2)}{36(x+2y)^2 \cdot (x+7y)(x-7y)}=\frac{(x-7)^2 \cdot (x+2y)^2}{2(x+2y)^2 \cdot (x+7y)(x-7y)}=\frac{x-7y}{2(x+7y)}=\frac{(a+b)-7(a-b)}{2(a+b+7(a-b))}=\frac{-3a+4b}{8a-6b}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
a cos wiecej bo dalej mi nie wychodzi ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 105
w którym momencie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 22:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
w kazdym jednym ;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 105
chodzi tutaj o zamienianie wyrażeń na postać iloczynową, czyli jak masz przykładowo x^2-49y^2=x^2-(7y)^2=(x+7y)(x-7y) to ze wzorów skróconego mnożenia.

a jak masz przykładowo x^2+5xy+4y^2=(x+4y)(x+y) to jeżeli przy x jest współczynnik 1 tak jak u nas teraz to robisz tak x^2+5xy+4y^2=(x+ny)(x+my) i teraz musisz tak dobrać n,m żeby m+n=5 i m \cdot n=4 czyli masz układ równań z dwiema niewiadomymi i jak go rozwiążesz to dostaniesz n=1, m=4 albo odwrotnie to nie ma znaczenia.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 23:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
ok dzieki juz rozumiem :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnozenie i dzielenie wyrazen wymiernych  uv_pe0  12
 mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych - zadanie 2  wredotka  1
 Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych  slawcioo  4
 Wytłumaczenie współczynnika a przy funkcjach wymiernych  stefan13  11
 Działania na wyrażeniach wymiernych - zadanie 7  dymek010  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl