szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2014, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Warszawa
Czy znacie jakiś artykuł lub coś innego, gdzie jest opisane, w jaki sposób można wyznaczać miejsca zerowe funkcji \zeta(s)= \sum_{n=1}^{ \infty }  \frac{1}{n ^{s} }? Chodzi mi o zera trywialne i nietrywialne. Dużo się czyta o tej funkcji, ale nigdzie jeszcze nie widziałem sposobu wyznaczania tych miejsc zerowych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2014, o 00:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
neron0308, polecam film 353102.htm . Może dużo o tych miejscach zerowych nie ma, ale zawsze coś : )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2014, o 00:53 
Użytkownik

Posty: 518
Lokalizacja: Kluczewsko
http://gamma.im.uj.edu.pl/~blocki/pmd/pm-gwizdz.pdf
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2014, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Warszawa
leszczu450, film widziałem. bardzo ciekawy :) Polecam !

Jeśli dobrze widziałem w tej pracy z pdf są twierdzenia dotyczące zer funkcji dzeta Riemanna, ale nie widziałem sposobu na wyznaczenie y _{n}, jeśli miejsce zerowe ma postać z= \frac{1}{2} +iy _{n}.
Są może jakieś artykuły na ten temat?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2014, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
Też jestem ciekawy jak obliczać te zera. Podpinam się pod temat.
Może ktoś naprowadzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2016, o 19:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Mogilno
Też nie wiem jak wyznacza się nietrywialnie miejsca zerowe funkcji dzeta Riemanna.
Wiem za to jak wyznacza się trywialne miejsca zerowe.
Wylicza się to według następującego wzoru:

\zeta \left( -n\right)= - \frac{B_{n+1}}{n+1}

Gdzie: B_{n} to liczby Bernoulliego

B_{n}=\left\{ 1;-\frac{1}{2};\frac{1}{6};0;-\frac{1}{30};0;\frac{1}{42};0;-\frac{1}{30};0;\frac{5}{66};0;\ldots\right\}

Ponieważ nieparzyste liczby Bernoulliego od n=3 są zawsze równe zero, więc ujemne parzyste wartości funkcji dzeta są jej trywialnymi miejscami zerowymi. Np.:

\zeta \left( -2\right)=-\frac{B_{2+1}}{2+1}=-\frac{0}{3}=0

Tak samo liczy się dla -4, -6, itd.
To tyle co chciałem napisać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl