szukanie zaawansowane
 [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 02:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 906
Lokalizacja: Bieszczady
Znalazłem ostatnio film, w którym jest zawarty dowód na to co jest w temacie.
http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZ ... 4-overview .

Trochę nie rozumiem idei tego dowodu. Wytłumaczy ktoś?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 18:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17532
Lokalizacja: Cieszyn
Zabawy z szeregiem rozbieżnym. Oczywiście jego suma w ogóle nie istnieje. Ani skończona, ani nieskończona.

Podam inny przykład, poniekąd mający związek z zapisem bitowym (przepełnienie).

Suma szeregu geometrycznego: 1+q+q^2+\dots=\frac{a}{1-q}. A zatem 1+2+2^2+\dots=\frac{1}{1-2}=-1. :)

Gdzie jest błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
szw1710,

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12683
Lokalizacja: Kraków
VillagerMTV napisał(a):
Znalazłem ostatnio film, w którym jest zawarty dowód na to co jest w temacie.
http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZ ... 4-overview .

W ciemno strzelałem, że jest to film na kanale numberphile, i miałem rację :)

VillagerMTV napisał(a):
Trochę nie rozumiem idei tego dowodu. Wytłumaczy ktoś?

Wystarczy znać definicję szeregu zbieżnego/rozbieżnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17532
Lokalizacja: Cieszyn
Tak, o to chodzi. A z tym przepełnieniem to jest tak: jeśli zapiszemy nieskończony ciąg samych jedynek, to w zapisie dwójkowym będzie ta suma. Dodając jedynkę dostaniemy same zera. Więc ta suma to -1 :). Same jedynki w zapisie dwójkowym to -1. No i jeszcze jedna konkluzja: +\infty=-1. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
yorgin, a po co Ci naukowcy w ogóle robią takie filmiki? To są jaja? Dla zabawy? Dla zmuszenia do refleksji nad pewnymi założeniami? Osobiście uważam, że takie żarty są dość niebezpieczne. W szczególności dla początkujących studentów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17532
Lokalizacja: Cieszyn
Dla początkujących tak. Moi studenci zupełnie nie wyczuwają, że jak pokażę \frac{\sin x}{n}=6 (dlaczego?), to coś się niedobrego dzieje.

Ale przykład ma dużą wartość. Pokazuje, że wyrazy tego szeregu można tak poprzestawiać, aby sumy częściowe były takie jak chcemy. Trzeba takie przykłady robić, aby pokazać manowce intuicji czy też jej braku.

Nie uważam wyrażonego poglądu o niebezpieczeństwie tych żartów za uprawniony. Nożem można kroić chleb. Można też kogoś zranić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12683
Lokalizacja: Kraków
leszczu450, część z tych filmów to ciekawostki, część to pewne eksperymenty, ciekawe wydarzenia matematyczne na świecie, łamigłówki, sztuczki matematyczne, ale także filmy, które mają zmusić do przemyśleń. Wszak jak łatwo można się dać nabrać w matematyce na pewne rzeczy jeżeli się w nie po prostu uwierzy? Powyższy film jest dobrym przykładem na to.

szw1710 napisał(a):
Nie uważam wyrażonego poglądu o niebezpieczeństwie tych żartów za uprawniony. Nożem można kroić chleb. Można też kogoś zranić.

Oj, ileż to razy krew leciała... :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
szw1710, skracamy n : P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17532
Lokalizacja: Cieszyn
yorgin, nie z leszczem450, którego bardzo lubię i wiele z nim rozmawiam. On potrafi dyskutować i uszanować kulturę rozmowy. Dlatego sobie pozwoliłem na tego rodzaju uwagę. Wziąłem jeszcze pod uwagę dział, w którym rozmawiamy. :)

PS. Chyba nie wyczułem do końca o co chodzi. Owszem - leciała. Uwagę o leszczu450 zostawiam. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
yorgin, obejrze sobie dzisiaj kilka ich filmików. Zapowiada się ciekawie. Póki co walcze z twierdzeniem o lokalnym odwracaniu odwzorowań(dlaczego nie ma o tym nic na googlach ani na wiki?!).

-- 10 sty 2014, o 18:33 --

szw1710, hahah ! tak się właśnie zastanawiam co Pan wypisuje ?! :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:33 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12683
Lokalizacja: Kraków
szw1710, ja też brałem dział pod uwagę :)

leszczu450, tylko się nie wciągnij :) (lokalne odwracanie kojarzy mi się z twierdzeniem o lokalnym dyfeomorfizmie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:34 
Moderator

Posty: 5356
Lokalizacja: Toruń
leszczu450 napisał(a):
yorgin, obejrze sobie dzisiaj kilka ich filmików. Zapowiada się ciekawie. Póki co walcze z twierdzeniem o lokalnym odwracaniu odwzorowań(dlaczego nie ma o tym nic na googlach ani na wiki?!).


Tak myślę, że jak będę miał troszkę czasu to wpiszę na wiki. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4434
Lokalizacja: Toruń
yorgin, bo to to samo. Czy może teraz to ja czegoś nie zrozumiałem? : P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2014, o 19:35 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12683
Lokalizacja: Kraków
leszczu450 napisał(a):

szw1710, hahah ! tak się właśnie zastanawiam co Pan wypisuje ?! :D

Wydało się :P

bartek118 napisał(a):
Tak myślę, że jak będę miał troszkę czasu to wpiszę na wiki. :)

Miłej zabawy :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ustalenie wzoru z podanych liczb.  Wiceps  3
 Symbole fizyczne i zapisy liczb  Maciek.mat  95
 Racjonalność ułamków, zera oraz liczb ujemnych  karolinakusmier  5
 Rozszerzenie liczb rzeczywistych, Hipoteza Riemanna.  piotrlenarczyk  2
 Wyznacz wartości a dla którego suma współczynników =  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl