szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2005, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Bydgoszcz
hej, zadanie prezentuje się nastepująco:

Oblicz pole figury wyznaczonej przez układ nierówności:

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2005, o 22:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2970
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Nie ten dział...

--

Co do zadania - nie mam chwilowo pomysłu na ładne rozwiązanie... :) Tą figurą będzie trójkąt, wyznacz współrzędne wierzchołków, skorzystaj ze wzoru na odległość w \mathbb{R^2}, następnie wstaw do wzoru Herona (s=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie s to pole, p=\frac{a+b+c}{2}).

Napewno da się to inaczej zrobić, ale chwilowo nie mam kartki i pomysłu :P

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2005, o 01:23 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1908
Lokalizacja: Kraków
Zamieniasz to na układ równań, gdzie każde równanie będzie równaniem prostej które zawierają boki trójkąta. A następnie liczysz punkty przeciecia się tych prostych które jednocześnie będą wierzchołkami trójkąta.



Powinny wyjść następujące współrzędne punktów.
A=(0;-4)
B=(0;5)
C=(2;3)

Korzystając ze wzoru \large P=\frac{1}{2}\cdot |de(\vec{AB};\vec{AC})|Liczymy wektory a następnie pole.

\vec{AB}=[0;9]
\vec{AC}=[2;7]

P=\frac{1}{2}|0\cdot 7-2\cdot 9|=9
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 Oblicz współrzędne wierzchołka trapezu i jego pole  hyhy:)  1
 Oblicz pole trójkąta  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl