szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2014, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Starachowice
Witam!
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Mam tutaj na myśli nie tylko sam wynik, ale również jakieś naprowadzenie lub sposób rozwiązywania tego typu zadań :)

Wykaż, że liczba w postaci:
a) 2^{16} + 2^{15} + 2^{12} jest podzielna przez 5
b) 8^{9} - 4^{15} + 2^{32} + 16^{7} jest podzielna przez 3

Z góry dziękuję :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2014, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 173
Lokalizacja: Pruszków
Zazwyczaj tego typu zadania sprowadzają się do wyciągania przed nawias i analizowania iloczynu. Tutaj można np. tak:
W a) spróbuj wyciągnąć przed nawias jak najwięcej, czyli dwójkę w jak najwyższej potędze. W b) najpierw sprowadź wszystkie składniki do potęg o takiej samej podstawie (najprościej 2), i znów wyciągnij jak najwięcej przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2014, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 2020
Lokalizacja: Warszawa
a) 2 ^{16} +2 ^{15} + 2 ^{12} = 2 ^{12} \left( 2 ^{4} + 2 ^{3} + 1 \right)= 2 ^{12}\cdot 25= 2 ^{12}\cdot 5 \cdot 5

Przykład b) rozwiąż sama. Przedstaw go jako sumę potęg liczby 2, a potem zrób to, co Ci pokazałem w p-kcie a. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl