szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2014, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 375
Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych.

11x+5y=12

Jak najłatwiej sprawdzić czy będą rozwiązania całkowite?

y =  \frac{12}{5} -  \frac{11}{5}x \\
x = 5z + r\\
y = -11z +  \frac{1}{5} r\\
r = 5  \Rightarrow y=-11z+1

Czy dobrze to zrobiłem?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2014, o 08:35 
Użytkownik

Posty: 1923
Lokalizacja: Warszawa
Lepiej to widać w takiej postaci

y= \frac{12-11x}{5}

Musisz wyznaczyć pary liczb spełniające równanie, np \left\{ 2;-2\right\} i znaleźć prawidłowość dla x Tutaj to będzie \left\{ 5a+2;-11a-2 \right\} gdzie a \in N
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2014, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4390
Lokalizacja: Łódź
Aniu, u Ciebie zawsze jest x>0 \wedge y<0, a nie musi tak być.
Równanie spełniają też pary
x=-10a-3; \ y=9+22a oraz x=-10a-8; \  y=20+22a
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 08:01 
Użytkownik

Posty: 1923
Lokalizacja: Warszawa
kropka+, masz rację powinnam napisać że a \in C tak liczyłam. Ale jak zwykle sie pomyliłam pisać.
Dla a \in C "moje" pary wyznaczają wszystkie możliwe x i y
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie w liczbach całkowitych - zadanie 4  szymek12  2
 równanie w liczbach całkowitych - zadanie 6  darek20  5
 równanie w liczbach całkowitych - zadanie 8  theoldwest  6
 Równanie w liczbach całkowitych - zadanie 12  Anonymous  3
 Równanie w liczbach całkowitych - zadanie 13  klaudia34  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl