szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2014, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: kAto
l: \begin{cases} x-y+z-3=0\\y+2z-3=0\end{cases}
\pi : 4x-y+z-3=0
\vec{b}=(4,-1,1)
Najpierw liczę iloczyn wektorowy z \vec{u}=(1,-1,0) i \vec{v} = (0,1,2)
W wyniku otrzymuję wektor \vec{a}=(-1,2,2)
teraz ze wzoru na kąt:
\sin \alpha =\frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 08:53 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Brak
Znajdz punkt przecięcia P prostej z płaszczyzną.Z iloczynu wektorowego wektora kierunkowego prostej i wektora normalnego otrzymasz wektor normalny płaszczyzny której przecięcie z płaszczyzną \pi to rzut prostej l na \pi.Wyznacz równanie rzutu biorąc punkt przecięcia P i wektor kierunkowy rzutu k wyznaczony np. poprzez iloczyn wektorowy obu płaszczyzn.Szukany kąt to kąt między wektorem kierunkowym rzutu k i prostej l.Z iloczynu skalarnego postaci \vec{a}\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|cos \alpha łatwo wyznaczyć cosinusa który jest szukanym kątem.

We wzorze na kąt między dwiema prostymi jest cosinus a nie sinus jak u Ciebie.Wynika to z:

\vec{a}\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos \alpha

Wystarczy podzielić przez |\vec{a}||\vec{b}|.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta prostopadła i rzut punktu  weronica007  1
 prosta AB ...  jessica2007  3
 Dana prosta i punkt - oblicz najmniejszą odległość  Anonymous  3
 prosta przecinająca parabolę równanie okręgu i pole trójkąta  jojo15  3
 prosta styczna do okręgu i drugiej prostej  akrola  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl