szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Wyznaczyć wszystkie punkty przecięcia wspólnych stycznych do okręgów.

O_1:x^2+(y-2)^2=9
O_2:(x-5\frac{1}{3})^2+(y-7\frac{1}{3})^2=49
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 15:49 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Zrób rysunek.
Oblicz odległość między środkami okręgów.
Z podobieństwa trójkątów oblicz odległość "bliższego" środka okręgu od punktu S przecięcia stycznych.
Zbuduj trójkąt prstokątny SBO gdzie B jest rzutem punktu S na oś OY
Wsp kierunkowy prostej O_1O_2 jest tangensem kąta w tym trójkącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
O_1O_2=\frac{16\sqrt{2}}{3}

O jakich trójkątach piszesz?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
ok.
O trójkątach, które tworzą prosta O_1O_2, jedna ze stycznych, i promienie łączące środki okręgów z ta styczną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
A jak pokazać, że w ogóle można poprawić wspólne styczne do tych okręgów i że one w ogóle się przecinają?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
A czy Ty w ogóle zrobiłeś rysunek?
Możesz go tu pokazać?

-- 15 sty 2014, o 17:49 --

Czy te okręgi mają takie same promienie?
narysuj na osobnej kartce 2 dowolne okręgi o różnych promieniach i poprowadź do nich wspólne styczne zewnętrzne. Przetną się?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
Ja pytam jak to matematycznie uzasadnić, bo "widać z rysunku" to nie jest argument matematyczny.

Jak matematycznie uzasadnić, że są tylko dwie wspólne styczne do tych okręgów i że one się przecinają?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2014, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli okręgi mają różne promienie, to wspólne styczne nie mogą być do siebie równoległe.
Jeśli to narysujesz, nazwiesz odpowiednie odcinki, to z tw Talesa wykażesz, że styczne nie są równoległe.
To jest zadanie z geometrii.
Geometria opiera się na rysunku.
Ja nie umiem rozwiązać zadania z geometrii bez zrobienia najpierw rysunku.
Jeśli Ty tak chcesz robić, bez rysunku, to życzę powodzenia.
Oczywiście można znaleźć równanie prostej która jest jednocześnie odległa od O_1 o r_1 i od O_2 o r_2
Próbuj.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzy punkty-ile prostych znajduje sie w tej samej odleglosci  lexaus  0
 Punkty będące przeciwległymi wierzchołkami figury  Historyczek  2
 równanie stycznych - zadanie 2  kujdak  2
 równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty - zadanie 2  Isabel  3
 wyznaczenie równań stycznych do okręgu  unn4m3nd  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl