szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2014, o 11:15 
Użytkownik

Posty: 114
Lokalizacja: kraków
wyznacz najmniejszą wartość funkcji: f\left( x\right) =   \sqrt{x+2\left( 1 +  \sqrt{x+1} \right) } +\sqrt{x+2\left( 1 -  \sqrt{x+1} \right)

bez użycia pochodnych za pomocą średniej arytmetycznej i geometrycznej taką dostałam podpowiedź
dziękuje za pomoc :)


ślicznie dziękuje za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2014, o 11:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Skorzystaj z nierówności Cauchy'ego o średnich. AM-GM
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2014, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 114
Lokalizacja: kraków
tak wiem ale jak :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2014, o 12:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Zapisz tutaj tą nierówność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2014, o 23:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 159
Lokalizacja: Coot's Chapel
f\left( x\right) = \sqrt{x+2\left( 1 + \sqrt{x+1} \right) } +\sqrt{x+2\left( 1 - \sqrt{x+1} \right)}
=\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2} =(\sqrt{x+1}+1)+|1-\sqrt{x+1}| \ge (\sqrt{x+1}+1)+(1-\sqrt{x+1})=2

Poza tym f(0)=2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja wartość minimalna  Masita+++  1
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl