szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 12:15 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Milicz
wyznacz równanie prostej stycznej do okręgu (x-3)�+(y-2)�=5 w punkcie A=(5,1).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 12:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Styczna ma postać y=ax+b Odległość tej prostej od środka okręgu musi być równa √5, no i musi ona przechodzić przez pkt (5,1) Tym sposobem otrzymasz uklad rownan
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 12:31 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Milicz
a jak bedzie on wygladał? ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 14:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
ja tam nie widzę ukłądu, tylko zwykłe równanie:
d=r

gdzie:
d - odległośc środka okręgu od prostej w A(5;1) (jest wzór w tablicach mat.)
r - promień okręgu równy \sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
1) Oblicz równanie prostej k przechodzącej przez srodek okręgu i punkt A.
S(3,2)
k:
\begin{cases} 2 = 3a +b \\ 1 = 5a +b \end{cases}
a= - \frac{1}{2}
y = -\frac{1}{2}x + 3,5

2) Liczysz równanie prostej prostopadłej do prostej k, ktra przechodzi przez punkt A:
l:
a_{2} = - \frac{1}{-\frac{1}{2}} = 2
A(5,1)
1 = 5 \cdot a_{2} + b
1 = 5\cdot 2 +b
b=-9
y = 2x -9

Calasilyar napisał(a):
(jest wzór w tablicach mat.)


d(A,k)= \frac{|A \cdot x_{0} + B \cdot y_{0} + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta styczna do okręgu - zadanie 2  xxxxx  0
 Prosta styczna do okręgu - zadanie 10  songogu  1
 Prosta styczna do okręgu - zadanie 9  kubajunior  2
 Prosta styczna do okręgu - zadanie 6  kakashi  2
 prosta styczna do okregu - zadanie 11  cytrynka114  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl