szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
Wykaż, że dla dowolnej liczby n \in N liczba 3^{n+3} + 3^{n} jest podzielna przez 4

No nie mam pomysłu jak to zrobić pomocy
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 173
Lokalizacja: Pruszków
Spróbuj wyłączyć przed nawias 3^n...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
3^{n} (1^{3} +1) Nadal nic nie widzie....
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 173
Lokalizacja: Pruszków
Dlaczego ze składnika 3^{n+3} zostało 1^3? Powinno zostać coś innego. Jak poprawnie wyłączysz przed nawias, to zsumuj to co zostanie w nawiasie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
3^{n} \left( 3^{n+3} + 1 \right) Tak to będzie ? :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 173
Lokalizacja: Pruszków
uch... Jak się wyłącza przed nawias? Wyłącza się część wspólną, a w nawiasie jest to, co zostaje po podzieleniu przez czynnik jaki wyłączamy. Miałeś wyłączyć 3^n przed nawias. Podpowiedź:
3^{n+3} + 3^n = 3^n\cdot 3^3 + 3^n \cdot 1
Spróbuj jeszcze raz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 391
Lokalizacja: Wrocław
Popatrz na reszty z dzielenia kolejnych potęg 3 przez 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
Hahaha :)
3^{n}( 3^{3} + 1 
3^{n}(27+1)
3^{n}(28) - Czyli jest dzielnikiem liczby 4

Teraz mam z tym problem

\frac{ 10^{n} - 1 }{3} Trzeba wykazać że jest liczbą całkowitą, a n \in N+
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 391
Lokalizacja: Wrocław
Umiesz rozłożyć licznik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
Nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2014, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 391
Lokalizacja: Wrocław
10^{n}-1 = \left( 10 - 1\right)\left( 10^{n-1}+10^{n-2}+...+ 10^{}+1  \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 4  asiaaadg  4
 Podzielnośc przez 4  marysia_marysia  1
 Podzielność przez 4  monikap7  1
 Podzielność przez 4 - zadanie 7  polmos_prl  1
 podzielnosc przez 4 - zadanie 4  elektra18  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl