szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Górki
W jakim punkcie paraboli y=x^{2}-4x+3 należy poprowadzić styczną, aby była ona prostopadła do prostej o równaniu y=-\frac{1}{2}x-5?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 19:50 
Gość Specjalny

Posty: 8602
Lokalizacja: Kraków
Prosta prostopadła, do podanej będzie miała współczynnik kierunkowy równy 2, zatem na początku:
(x^2 - 4x + 3)' = 2 \iff 2x = 6 \iff x = 3
Zatem styczna do paraboli będzie przechodzić przez punkt (3;0).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 maja 2007, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: kraków
jezeli styczna ma byc prostopadła to f'(x_{0})=2
dalej to juz ze wzoru na styczna: y- y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})
liczymy pochodna funkcji:y'=f'(x)
f'(x)=2x-4
podstawiamy do pochodnej x0 i mamy:f'(x_{0})=2x_{0}-4co równa sie 2 wiec mozemy policzyc x_{0}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Styczna do paraboli - zadanie 7  olussskaaa  1
 Styczna do paraboli - zadanie 5  kluczyk  1
 Styczna do paraboli - zadanie 13  macikiw2  6
 Styczna do paraboli  LauRa  1
 Styczna do paraboli - zadanie 6  Endus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl