szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2014, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
dla jakich wartosci parametru m równanie \left|  x^{2}-2mx \right|=1 przyjmuje 3 różne pierwiastki? modelowe rozwiązanie tego zadania wskazuje na \left|  x^{2}-2mx \right|-1=0 \vee \left|  x^{2}-2mx \right|+1=0
czy moze mi ktoś wytłumaczyć z jakiej własności wartości bezwzględnej się to bierze? a najlepiej gdyby rozwiązał całe zadanie umieszczając rozumowanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2014, o 17:31 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Na pewno modelowe rozwiązanie nie wskazuje tego co napisałeś.

Wskazówka: jak się rozwiązuje równania typu |x+7|=3 ?

Kreatywnie i szybciej: Jeśli wiemy jak wyglądają wykresy funkcji f(x)=|x^2+ax+b|, gdzie równanie x^2+ax+b=0 posiada dwa rozwiązania (jeśli posiada jedno lub wcale to nasze główne równanie nie będzie posiadać trzech rozwiązań, dlaczego?) oraz dołączymy do tego prostą y=1 to daje się zauważyć, że owa prosta musi być styczna dokładnie w "wierzchołku paraboli" (tak, to nie jest parabola, piszę to tylko po to byś zrozumiał rysując). Wierzchołek mamy dla argumentu x_0=m, stąd musi być f(m)=|m^2|=1 \iff m=1  \vee m=-1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie z parametrem i wartością bezwzględną - zadanie 2  sYa_TPS  2
 Równanie z parametrem i wartością bezwzględną - zadanie 4  kaco189  2
 Równanie z parametrem i wartością bezwzględną - zadanie 5  kaco189  2
 równanie z parametrem i wartoscia bezwzgledna  dwukwiat15  1
 równanie z parametrem i wartością bezwzględną  LySy007  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl