szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2014, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Wrocław
Czy suma cyfr podanej liczby po zapisaniu w systemie dziesiętnym jest podzielna przez 9:
A. 2013^{2013}
B. 2014^{2014}
C. 2015^{2015}
D. 2016^{2016}
Prawidłowe odpowiedzi to kolejno: T, N, N,T.

Ad.D 2016=9 \cdot 1008, więc odp. tak, ale jak inne przykłady?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2014, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Chyba 2016=2 \cdot 1008.
Ale i tak widać, ze jest podzielne.

Ale 2016=9 \cdot 224 i to jest wystarczający dowód
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2014, o 19:31 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Idzie z tego, że liczby 2014 i 2015 nie są podzielne przez trzy.

Natomiast 2013 jest podzielna przez trzy, 2013=3k, 3^{2013} jest podzielne przez 9.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2014, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Wrocław
Faktycznie mój błąd, powinno być 2 zamiast 9.
Dziękuje za wyjaśnienie innych podpunktów ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 30 - zadanie 5  Stopper  4
 dzielenie przez 5,6,60 i reszty  ooolllaaa8883  6
 Podzielność wyrażeń przez 6 i 8.  Michal99  5
 Podzielnosc, a nierownosc  xiikzodz  4
 Podzielność wielomianów - zadanie 8  ?yrafa  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl