szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2014, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Należy określić dla jakich x,y podane równości są prawdziwe.
\lfloor x+y\rfloor=\lceil x\rceil+\lceil y\rceil

\lceil x+y\rceil=\lfloor x\rfloor+\lfloor y\rfloor

Oczywiście dla całkowitych jest to prawdą, ale czy tylko?

Szukałem, ale forumowa szukajka nie działa chyba zbyt dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2014, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 13592
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zapisz x=n+a,\ y=m+b,\ 0\leq a,b<1, n,m\in \ZZ i zobacz co się dzieje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2014, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
No faktycznie,
\lceil n+a+m+b\rceil=n+m+\{1\ albo\ 2\}>\lfloor n+a\rfloor+\lfloor m+b\rfloor=n+m.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2014, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 13592
Lokalizacja: Bydgoszcz
Z pierwszym będzie chyba ciekawiej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2014, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Idzie bardzo podobnie:
\lfloor x+y\rfloor=\lceil x\rceil+\lceil x\rceil
\lfloor n+a+m+b\rfloor=n+m+\{0\ lub\ 1\} (zero gdy a+b<1, jeden w przeciwnym wypadku).
Natomiast
\lceil x\rceil+\lceil y\rceil=n+1+m+1=n+m+2
a zatem lewa strona jest na pewno mniejsza od prawej.
Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Funkcje w trzecim wymiarze.  Anonymous  3
 Ciekawie wygladajace funkcje  kris  1
 Funkcje uwikłane / podac przykład odpowiedniej funkcji :)  matmamatma  0
 Zbiór zadań - INNE FUNKCJE  Arek  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl