szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2014, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 198
Lokalizacja: --
Witam. Mam problem ze zbadaniem czy funkcja jest ciągła w zbiorze. Mam taką funkcję :
f(x) = (x-1)^{2} i mam sprawdzić czy funkcja jest ciągła na przedziale [0;3]. Wiem, że muszę najpierw sprawdzić czy funkcja jest ciągła na przedziale (0;3) i później granice prawostronną w 0 oraz lewostronną w 3, ale nie wiem czy mam liczyć granice jednostronne w 0 i w 3 by określić ciągłość w (0;3) ? Prosiłbym o pomoc. Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 01:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 333
Lokalizacja: Gniezno
Żeby określić ciągłość w tym przedziale otwartym musisz sprawdzić, czy wewnątrz tego przedziału istnieją punkty, w których funkcja mogłaby być nieciągła. Oczywiście dla funkcji wielomianowych takie punkty nie istnieją: funkcje te są ciągłe na całej swojej dziedzinie. Jeżeli takie uzasadnienie nie wystarczy to można by napisać:

\bigwedge\limits_{x\in R}\bigwedge\limits_{x _{0} \in R} \lim_{x \to x _{0}} \left( x-1\right) ^{2} =\left( x _{0}-1 \right)^2

gdyż dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl