szukanie zaawansowane
 [ Posty: 48 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
Mam problem z opisywaniem takich funkcji.
Podam przyklad
y= \frac{2}{x} -3
wiadomo x \in R \setminus \left\{ 0\right\} Zw.: R \setminus \left\{ 0\right\}
Ale czy funkcja jest parzysta/nieparzysta ?
Czy jest roznowartosciowa?
Jej osie symetrii to ?
asymptoty ?
monotonicznosc ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Narysuj sobie wykres funkcji y= \frac{2}{x} i przesuń o 3 jednostki w dół.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
narysowane mam

-- 30 sty 2014, o 15:25 --

nieparzysta, roznowartosciowa
y=x-3 \\ y=-x-3 \\
y=0 \\ x=0
funkcja malejaca w przedziale (- \infty ,0) \cup (0,+ \infty )
zw.: (- \infty, -3 ) \cup (-3, + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Parzystość, nieparzystość masz sprawdzić z definicji czy z wykresu?

Różnowartościowość, monotoniczność, asymptoty - rozumiesz te pojęcia?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
chyba nie do konca

-- 30 sty 2014, o 15:34 --

z wykresu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Tak najprościej:
- funkcja jest różnowartościowa jeżeli dowolnym dwóm różnym argumentom przyporządkowuje ona różne wartości
- określenie monotoniczności - wyznaczenie przedziałów, w których funkcja maleje, rośnie
- asymptoty - linie, do których dąży wykres, ale ich nie dotyka, dla y=\frac{1}{x} będzie to x=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
wiec to sie teraz zgadza ?
nieparzysta, roznowartosciowa
y=x-3 \\ y=-x-3 \\
y=-3 \\ x=0
funkcja malejaca w przedziale (- \infty ,0) \cup (0,+ \infty )
zw.: (- \infty, -3 ) \cup (-3, + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:47 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Klasyczny błąd w monotoniczności. Funkcja jest monotonicznie malejąca w każdym z przedziałów:
\left( - \infty ;0\right) oraz \left( 0;+ \infty \right).
Nie można powiedzieć, że jest malejąca w przedziale \left( -\infty;0\right)\cup\left( 0;+\infty\right) bo to nieprawda.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Nieparzysta - symetryczna względem początku układu współrzędnych
Parzysta - symetryczna względem osi OY

Dokładnie ta sama uwaga co bakala12, ale poza tym wygląda w porządku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
wiec jest parzysta czy nieparzysta ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 15:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
No podałem jakie warunki musi spełniać.
Wykres jest symetryczny względem początku układu współrzędnych, czy względem osi OY?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 16:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
poczatku czyli nieparzysta ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 16:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Tak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 521
Lokalizacja: Polska
a jezeli mamy wykres y= \frac{3}{x+2} to jakie bd osie symetrii
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2014, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Wykres funkcji y=\frac{a}{x-p} + q rysujemy następująco. Wykres funkcji \frac{a}{x} przesuwamy o wektor \vec{v}=\left[ p, q\right].
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 48 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl