szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2014, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
Znaleźć tę wartość parametru m, dla której trzy płaszczyzny o równaniach
x+y+m ^{2}z=-m, x-my+z=m ^{2}, y+z=1 przecinają się wzdłuż prostej. Podać jej równanie parametryczne.

Jakim sposobem rozwiązać to zadanie? Dobrym pomysłem będzie zastosowanie cramera i policzenie wyznacznika głównego? Z wyznacznika wyjdzie równanie w zależności od parametru m. Potem zbadać położenie płaszczyzn rozwiązując układ równań gdzie za m podstawiamy wartości dla których wyznacznik główny jest równy 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2014, o 13:11 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Pomysł niezły. :) Proponuję jednak zbadać, dla jakich m układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań (a nie tylko tych, dla których wyznacznik główny jest równy zeru). Dopiero spośród znalezionych wartości m wybrać te, dla których zbiorem rozwiązań układu jest linia prosta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2014, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
hm...A jak to zbadać?xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2014, o 09:01 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Nie tylko wyznacznik główny, ale i wszystkie wyznaczniki powstałe po zastąpieniu odpowiednich kolumn kolumną wyrazów wolnych, mają być równe zeru.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Parametryczne równanie płaszczyzny  Kuset  3
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą (ciężkie)  Budownictwo  1
 równanie płaszczyzny przechodzącej przez krawędź przec  slowik  0
 Geometria analityczna. Okrąg, trójkąt i trzy punkty.  Kris-0  0
 Prosta prostopadła do płaszczyzny - zadanie 4  asiu_nia111  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl