szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2014, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 649
Lokalizacja: Warszawa
f(x)=\log _{2} \frac{2 ^{x} }{2 ^{x}+1 }

proszę o pomoc, wiem jak zbadac różnowartościowość mniej skomplikowanych funkcji ale tu nie mam pomysłu
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2014, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Trzeba zacząć z definicji - wziąć x_2\neq x_1 z dziedziny i sprawdzić czy może zajść f(x_2)-f(x_1) może być równe zero.
Góra
PostNapisane: 1 lut 2014, o 22:50 
Użytkownik
Niech h(u) =\log_2 u , k(v) =\frac{v}{v+1} , t(x) =2^x . Wówczas f(x) =(h\circ k\circ t )(x) , więc wystarczy sprawdzić, że funkcje h,k,t są różnowartościowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2014, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 2240
Lokalizacja: Warszawa
Wystarczy też zbadać monotoniczność funkcji f(x). A to sprowadza się do sprawdzenia, czy pochodna jest stale nieujemna bądź stale niedodatnia. Inna sprawa, że policzenie pochodnej i zbadanie jej znaku może być problematyczne... :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadaj przebieg zmienności funkcji - zadanie 27  maryjka  15
 różnowartościowość funkcji kwadratowej  szolmaster  2
 Różnowartościowość - zadanie 6  kylek2089  5
 różnowartościowość funkcji..  raphel  4
 zbadaj czy funkcja jest roznowartosciowa  _krzysiek_s  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl