szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2014, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.
Doszłam do czegoś takiego:
(2a+1) ^{2}-(2a) ^{2}=4a ^{2}+4a+1- 4a ^{2}=4a+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2014, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 2028
Lokalizacja: Warszawa
No i dobrze. Liczba 4a+1 jest liczbą nieparzystą.
Można to też pokazać bez liczenia: Dwie kolejne liczby naturalne mają to do siebie, że jedna z nich jkest parzysta, a druga nieparzysta. Kwardat liczby parzystej jest (jako iloczyn dwóch liczb parzystych) liczbą parzystą. Kwartat liczby nieparzystej jest (jako iloczyn dwóch liczb nieparzystych) liczbą nieparzystą. Różnica dwóch liczb, z których jedna jest parzysta, a druga nieparzysta, jest liczbą nieparzystą. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2014, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
A jak zapisać tezę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2014, o 21:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3367
Lokalizacja: Krk
Założenia: 2a, 2a+1 - dwie kolejne liczby całkowite
Teza: różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowodzenie twierdzeń - zadanie 15  abyss96  10
 Dowodzenie twierdzeń - zadanie 21  kornik1  6
 dowodzenie twierdzeń - zadanie 10  dj600vo  7
 Dowodzenie twierdzeń - zadanie 23  kornik1  20
 Dowodzenie twierdzeń - zadanie 16  asiaasia21  24
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl