szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2014, o 01:04 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Nowy Sącz
Dla jakich wartości parametrów p, q prosta będąca przecięciem płaszczyzn: \pi_{1}: 2x + py + 3z -5 = 0, \pi_{2}: qx-6y-6z+2 = 0 jest równoległa do wektora \vec{v} = [1,1,1]
znalazłam wzór na wektor kierunkowy prostej ax+bx+c=0   \rightarrow \vec{k} = [-b,a] czy wystarczy sprawdzić że wektor \vec{k} = a[1,1], a \in \RR (czyli tylko w dwóch wymiarach) ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2014, o 10:17 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wzór ax+by+c=0 dotyczy prostych na płaszczyźnie, a nie w przestrzeni. Prosta równoległa do wektora \vec{v} ma wektor kierunkowy postaci a\vec{v}=[a,a,a] dla pewnego a\in\RR\setminus\{0\}. Tak naprawdę można przyjąć, że a=1, bowiem postać parametryczną można zapisać następująco: [a,a,a]t+(x_0,y_0,z_0)=[1,1,1](at)+(x_0,y_0,z_0), gdzie (x_0,y_0,z_0) jest ustalonym punktem na prostej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta równoległa do wektora  major37  1
 płaszczyzna przechodząa przez punkt i równoległa do wektora  bazalt94  2
 Wyznacz wersor kierunku wektora  seites  16
 Wyznacz równanie prostej przez punkt i kąt z inną prostą  Nax  5
 3 zadania z prostą i okręgiem.  Lafar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl