szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2014, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Rzeszów
Wykaż, że liczba 3^{3n}-26n-1 jest podzielna przez 169
Proszę o pomoc.. dwukrotnie dostałam to na kolokwium i poprawie i dalej nie umiem rozwalić a jutro ostatnia poprawa:<
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2014, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Poznań
Na pewno dobrze przepisałaś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2014, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
1^\circ\ n=1,\ 3^3-26-1=27-27=0\big|169
2^\circ\ Z_i:\ 3^{3n}-26n-1=169k,\ k\in\mathbb{Z}
T_i:\ 3^{3(n+1)}-26(n+1)-1=169l,\ l\in\mathbb{Z}
Wychodzimy od lewej strony tezy
L=3^{3(n+1)}-26(n+1)-1=3^{3n+3}-26n-26-1=
27\cdot3^{3n}-26n-27=
27\cdot3^{3n}-702n+676n-27=
27\left(3^{3n}-26n-1\right)+676n\stackrel{Z_i}{=}27\cdot169k+169\cdot4n=
169(27k+4n)=169l,\ {\rm gdzie}\ l=27k+4n
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 indukcja pozaskończona  magda2530  1
 Indukcja w ciągu Fibonacciego  Mikus933  5
 Podzielność przez 6 - zadanie 7  gumisio_14x  5
 Podzielność przez 133  Przemas O'Black  1
 (3 zadania) Dowodzenie podzielności - indukcja  pandaboy  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl