szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Polska
Witam,
mam prośbę o wyjaśnienie mojej wątpliwości w oparciu o wykres sił dla takiej belki:

Obrazek

Mianowicie dalszą częścią zadania jest dobranie przekroju belki tak by maksymalny moment gnący nie przekroczył wartości krytycznej.. pytanie moje brzmi dlaczego za maksymalny moment gnący trzeba przyjąć wartość \frac{8}{9} qa^{2} skoro przy zamocowaniu moment gnący wynosi 2qa^{2}. Jeśli ktoś byłby w stanie przytoczyć teoretyczne podwaliny tego faktu oraz jakie ma to implikacje w rzeczywistej konstrukcji tego typu.. rozumiem że pochodna momentu w miejscu zamocowania nie jest równa 0, ale jak to się ma do rzeczywistości bo w końcu z wykresu wynika, że moment gnący ma tam większą wartość.

I jak można sobie to wyobrazić, dlaczego w zamocowaniu ta wyższa wartość momentu nie powoduje przekroczenia tej krytycznej granicy.

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 6139
Lokalizacja: Staszów
" pytanie moje brzmi dlaczego za maksymalny moment gnący trzeba przyjąć wartość \frac{8}{9} qa^{2}".
Kto tak twierdzi? Gdzie można spotkać uzasadnienie tego twierdzenia?
A jak ma się to stwierdzenie do momentu zginającego i naprężeń w przekroju odległym czwartą część "a" od lewej (A) podpory? Nie wspominając przekrojów odległych o mniej .
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Polska
Sugerujesz że to błędne założenie? Ów wycinek zadania zaczerpnąłem ze zbioru zadań z rozwiązaniami do wytrzymałości materiałów autorstwa Niezgodzińskiego i nie jest to jedyny rozwiązany przykład w którym za maksymalny moment gnący przyjęto wartości niższe. Nie wiem co o tym myśleć :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 6139
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli można poprosić o pełny tekst tego zadania, (może być na pw), treść zadania, już bez rysunku, i rozwiązanie z komentarzem między przekształceniami.
Mam wrażenie, że zdanie z tym 8/9 może dotyczyć tego faktu, że w przekroju, który Kolega zaznacza \frac{5}{3} a moment osiąga lokalne ekstremum (Szwedler-Żurawski) i wystarczy porachować moment w tym przekroju nie zajmując się innymi przekrojami w tym przedziale.
Bo co do reszty "twierdzenia", to wystarczy pokazać wykres momentów zginających na wolno podpartej belce obciążonej nad podporą momentem skupionym i zapytać o maksimum momentu i niezwbędny wskaźnik wytrzymałości. Inaczej, w jakiej odległości od nieobciążonej podpory "zaprzestać" liczenia momentu?
A może pytanie jest o strzałkę ugięcia, f_m_a_x ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2014, o 09:41 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Polska
No problem... a więc: treść zadania które wrzuciłem początkowo brzmi żeby narysować wykres sił tnących i momentów gnących. Zadanie następne bazuje na rozwiązaniu zadania poprzedniego a jego treść to:

Obrazek

Gdy za maksimum przyjmę 2qa^{2} wartość h minimum wynosi bodajże 58 mm, a odpowiedź jak widać jest 46 mm co odpowiada maksymalnemu momentowi około qa^{2}, lub właśnie po zaokrągleniu dla tych \frac{8}{9}qa^{2}. Zresztą nawet w tej tabeli co wrzuciłem wcześniej, obok tej wartości autor dopisał sobie "(max)".

Chyba że coś źle liczę choć opierałem się na podobnych przykładach i wzorach z tej książki tj.:

\frac{M}{W} <  k_{g} gdzie dla kwadratu W =  \frac{h^{3}}{6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2014, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 6139
Lokalizacja: Staszów
Moim zdaniem zaszła pomyłka, być może jest ona zasugerowaniem się tym napisem (max) w tabelce.
Napis jest sugestywny, ale odnosi się on do przedziału a \le x \le 3a i dla x_2= \frac{5}{3}a siła poprzeczna T=0 i zgodnie z tw.Szwedlera-Żurawskiego moment w tym przekroju osiąga lokalne ekstremum, co zapisano właśnie tym: (max). Moment maksymalny oznacza się zwyczajowo indeksem dolnym _m_a_x bez ujmowania w nawias.
Patrząc na ostatnią kolumnę tabelki zauważmy, że w pierwszym wierszu moduł momentu a ten jest brany pod uwagę, a nie jego, momentu, znak przy obliczaniu niezbędnego wskaźnika wytrzymałości, ma większą miarę niż ten z tą uwagą (max). Co przeczy temu, że dla jednorodnej belki o stałym przekroju wskaźnik W obliczamy dla |M_m_a_x|.
Zatem obliczenia Kolegi, moim zdaniem, są poprawne.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2014, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Polska
No to jestem zaskoczony takim obrotem sprawy, dziękuje za pomoc i pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z rozwiązaniem belki  piotrkovski  3
 Strzałka ugięcia belki, przypadek z dwoma siłami - jak?  Duracell997  1
 obliczyc reakcje w podporach belki  dudi0990  8
 Moment statyczny i moment bezwładności  ZielonyLech  3
 Pytanie o materiały z mechaniki (belki,reakcje,momenty)  greggg  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl