szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
\left| \left| x+1\right|-x \right|  \le 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 15253
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pokaż jak próbujesz rozwiązać to zadanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Kraków
Wiem, że gdyby zamiast tego drugiego x była liczba to rozpisujemy zewnętrzną wartość bezwzględną na dwa przypadki ale nie wiem czy mogę tak samo zrobić przy x w sensie:

\left| x+1\right| -x \le 2  \wedge  \left| x+1\right| -x \ge -2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 15253
Lokalizacja: Bydgoszcz
możesz. teraz dla kazdej z tych nierówności rozpatrz dwa przypadki (wymyśl jakie...)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 2270
Lokalizacja: Warszawa
No i teraz każdą z tych nierówności rozpisz na dwie inne, pozbywając się wartości bezwzględnej. A potem rozwiąż każdy z przypadków... :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 22:41 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Dla x \ge 0 możemy użyć nierówności: \left| |a|-|b|\right|  \le |a+b|, wówczas: \left| \left| x+1\right|-x \right| \le \left| x+1-x\right|=1 \le 2. Pozostaje rozpatrzyć x<0, a konkretniej: |x+1|-x \le 2, równoważnie: |x+1|\le x+2, co ma sens tylko dla x \ge -2. Wystarczy podnieść do kwadratu i skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia: (x+1)^2-(x+2)^2 \le 0 \ \ \iff x \ge - \frac{3}{2}, co jest również ostatecznym wynikiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 15253
Lokalizacja: Bydgoszcz
Świetnie kamil...
rozwiązałeś, ale czy nauczyłeś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2014, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
a4karo napisał(a):
Świetnie kamil...
rozwiązałeś, ale czy nauczyłeś?
Wskazówki do podstawowego rozwiązania zostały podane. Użytkownik dał "pomógł" to znaczy, że zrozumiał i sobie dalej poradzi.

Moje jest mniej standardowe, które może mu podszkolić swój arsenał umiejętności. Mój wpis jest jak dodatek, z którego może skorzystać, ale nie musi, bo podstawa programowa tego nie wymaga. Zatem nie muszę go tego nauczyć, użytkownik sam zdecyduje czy jest mu to do szczęścia potrzebne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność - zadanie 6  intel86  4
 Rozwiaz nierówność  marekz  3
 rozwiąż nierówność - zadanie 33  Martiii  1
 Rozwiąż nierówność - zadanie 41  bula  3
 Rozwiaz nierownosc - zadanie 4  tobix10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl