szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2014, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 273
Lokalizacja: Warszawa
Narysować powierzchnię określoną równaniem:
x^{2}- y^{2} - z^{2}-2x+4z-3=0
przekształcam to do postaci:
(x-1) ^{2}- y^{2}-(z-2) ^{2}=0
I nie rozumiem jak mam teraz podejść, żeby dojść do tego że to jest stożek. Jakby ktoś znał jakąś stronkę z ładnie opisanymi kwadrykami i przykładowymi rozwiązaniami to chętnie skorzystam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2014, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 397
Lokalizacja: Kraków
Nie znam żadnej strony, ale da się to zintepretować w ten sposób - zapisujemy równanie następująco:
(x-1)^2 - y^2 =(z-2)^2.
Dla ustalonego z mamy równanie okręgu - wraz ze wzrostem z, wzrasta też jego promień, czyli zwiększa się ten nasz okrąg. Ponieważ obie strony równania są w kwadracie, to przekrój ma krawędź będącą wykresem funkcji liniowej:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2By^2%3Dz^2&dataset=
Gdyby z nie był w kwadracie, tak jak tu:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2By^2%3Dz
to brzeg byłby parabolą :)
To bardzo intuicyjne podejście, być może bardziej zaawansowani użytkownicy nie będą specjalnie szczęśliwi, ale mnie to pomagało na I roku ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Powierzchnia trójkąta  max123321  8
 powierzchnia xyz  marysia324  7
 powierzchnia regularna  ewelazam  0
 Powierzchnia otrzymana poprzez obrót krzywej  Roudin  4
 powierzchnia boczna stożka - zadanie 7  nikita2312  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl