Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Jak rozwiązać to równanie ? - zadanie 3

Strona 1 z 2

[ Posty: 29 ]

Przejdź na stronę 1, 2 Następna strona

Autor

Wiadomość

kiepski96 Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:01

Posty: 29
Lokalizacja: Polska

Mam równanie: $\frac{7}{x+1} + \frac{x+4}{2x-2} = \frac{3x^2-38}{x^2-1}$

Próbowałem sprowadzić wszystko do wspólnego mianownika i obliczyć miejsca zerowe. Ale wyszło mi :

$\frac{-5x ^{2} +19x-90}{(x+1) 2(x-1)} = 0$

A z tego wyszła minusowa delta, czy mógłby mi ktoś pomóc je rozwiązać ?

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

rtuszyns Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:07

Posty: 2059
Lokalizacja: Zamość

Coś chyba źle robisz. Pokaż jak liczysz...

Góra

wujomaro Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:19

Posty: 2162
Lokalizacja: Warszawa

Mam inny licznik. Tak jak mówi rtuszyns, przedstaw swoje obliczenia.
Pozdrawiam!

Góra

kiepski96 Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:30

Posty: 29
Lokalizacja: Polska

$\frac{7}{x+1} + \frac{x+4}{2x-2} = \frac{3x^2-38}{x^2-1}$
$\frac{7}{x+1} + \frac{x+4}{2x-2} - \frac{3x^2-38}{x^2-1} = 0$
$\frac{7}{x+1} + \frac{x+4}{2(x-1)} - \frac{3x^2-38}{(x-1)(x+1)} = 0$

I z tego po uproszczeniu wyszło mi:

$\frac{-5x^3+24x^2-104x+90}{(x+1)(2x-2)(x-1)}$

Góra

wujomaro Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:35

Posty: 2162
Lokalizacja: Warszawa

To zupełnie inny wynik niż podałeś w poście wyżej. Musisz dojść do rónania kwadratowego, a nie trzeciego stopnia.

Góra

kiepski96 Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:37

Posty: 29
Lokalizacja: Polska

tak, wiem bo jeszcze raz się podjąłem rozwiązania go.. wiadomo ze powinno być kwadratowe, ale nie chce mi ono wyjść, gdzie błąd ?

Góra

wujomaro Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:39

Posty: 2162
Lokalizacja: Warszawa

Wspólnym mianownikiem będzie $2(x+1)(x-1)$
Przemnóż odpowiednio każdy ułamek.

Góra

kiepski96 Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:49

Posty: 29
Lokalizacja: Polska

Nadal coś mi źle wychodzi...
Przemnożyłem:

$7 \cdot 2(x-1) \\ (x+4) (x+1) \\ 2 \cdot (3x^2+38)$

Góra

wujomaro Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:52

Posty: 2162
Lokalizacja: Warszawa

Dobrze mnożysz liczniki.

Góra

kiepski96 Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 18:58

Posty: 29
Lokalizacja: Polska

Teraz dodałem i wyszło równanie kwadratowe: $-5x^2 +19x+62 =0$
Z czego delta wyszła $1601$ , pierwiastka nie da się z tego zrobić...

Góra

rtuszyns Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 19:09

Posty: 2059
Lokalizacja: Zamość

kiepski96 napisał(a):

Wyznacz jeszcze dziedzinę równania. Będzie ona bardzo ważna.

Góra

wujomaro Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 19:10

Posty: 2162
Lokalizacja: Warszawa

Mi wyszło równanie kwadratowe $-5x^2 + 19x + 62 =0$ . Chyba zgubiłeś gdzieś $4$ .

Góra

kiepski96 Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 19:13

Posty: 29
Lokalizacja: Polska

Ok:

$x \neq -1, x \neq 2, x \neq 1 \vee -1$

Góra

wujomaro Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 19:15

Posty: 2162
Lokalizacja: Warszawa

Czemu $x \neq 2$ ?

Góra

rtuszyns Offline

Tytuł: Jak rozwiązać to równanie ?

Napisane: 12 lut 2014, o 19:18

Posty: 2059
Lokalizacja: Zamość

wujomaro napisał(a):

Mi wyszło równanie kwadratowe $-5x^2 + 19x + 62 =0$ . Chyba zgubiłeś gdzieś $4$ .

Mi wyszło:
$\frac{(x^2-1)(-5x^2+19x+66)}{2(x^2-1)(x^2-1)}=0$
i rozwiązania końcowe:
$x=-\frac{11}{5} \vee x=6$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 2	[ Posty: 29 ]	Przejdź na stronę 1, 2 Następna strona

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Jak rozwiązać to równanie ?	mariusz48	1
Jak rozwiązać to równanie ? - zadanie 2	kiepski96	10
Równanie wymierne - zadanie 2	Monster	2
Równanie wymierne i nierówność	Monster	2
Równanie wymierne - zadanie 3	Tama	3

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]