szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2014, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wrocław
Witam.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu:

Wyznacz dziedzinę funkcji.

f(x) = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}

Odpowiedź to: (0 ; +  \infty ) ale coś mi się tu nie zgadza.

W mianowniku mamy pierwiastek, czyli x > 0 , ale pierwiastek jest również w liczniku, czyli go także powinniśmy dodać do dziedziny, prawda? x + 1 \ge 0 czyli x \ge -1 , czyli odp powinna wyglądać tak: \left\langle -1 ; + \infty ) . Co robię źle?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2014, o 21:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 137
Lokalizacja: Wrocław
Musisz wziąć część wspólną tych dwóch rozwiązań, sam zobacz, że nie możesz wstawić -1 do mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2014, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 454
Lokalizacja: Warszawa
To, że jeśli x=-1, to mianownik jest urojony, a tak — jak sam zaznaczasz — być nie może. Czyli masz wyznaczyć koniunkcję dwu przedstawionych warunków a nie ich alternatywę, czyli część wspólną a nie sumę zbiorów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2014, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wrocław
Rzeczywiście, przecież x= -1 byłby sprzeczny z mianownikiem... Chyba za długo dzisiaj siedziałem nad zadaniami skoro nie wpadłem na coś tak banalnego. Podpis vpprof idealnie pasuje do tej sytuacji. Dziękuję bardzo za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji z pierwiastkiem  yayco  4
 Dziedzina funkcji z pierwiastkiem - zadanie 2  ksyssiu  2
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl