szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:15 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Poznań
Jak udowodnić, że liczba n^{2}+4 nie jest podzielna przez 7?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:18 
Gość Specjalny

Posty: 3050
Lokalizacja: Gołąb
Jakie reszty daje kwadrat liczby naturalnej z dzielenia przez 7? Czy jest tam liczba 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Poznań
Nie no raczej nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 3050
Lokalizacja: Gołąb
A umiesz to jakoś rozsądnie zapisać? Spróbuj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Poznań
Zapisałem i wyszło, ze tymi resztami mogą być: 0, 1, 2, 4.
Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:36 
Gość Specjalny

Posty: 3050
Lokalizacja: Gołąb
Zgadza się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Poznań
Zatem jeśli chciałbym udowodnić, że liczba 7( n^{2}+4) nie jest kwadratem liczby naturalnej to czy bym mógł napisać, że: liczba jest kwadratem liczby naturalnej jeśli w rozkładzie na czynniki pierwsze ma pary liczb, więc jak rozłożę 7( n^{2}+4) to pierwszym czynnikiem bedzie 7 i zostanie mi n^{2}+4, a jako, że nie jest podzielna przez 7 to mamy sprzeczność .?? Więc koniec dowodu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:54 
Gość Specjalny

Posty: 3050
Lokalizacja: Gołąb
Tak jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Poznań
Bardzo dziękuję..
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność liczb - zadanie 7  nogiln  1
 Podzielnosc liczb  szczepanik89  8
 Podzielność liczb - zadanie 5  Rachet  1
 Podzielność liczb - zadanie 11  Gucia123  7
 Podzielność liczb - zadanie 8  paula.  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl