szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2014, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Kraków
Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem, a raczej z jego podpunktami:

A(-3,2,4), B(-2,-1,4), C(0,1,2), D(5,0,-2)\\
a) Obliczyć objętość ostrosłupa ABCD,
b) Oblicz długość wysokości opuszczonej z punktu D na podstawę ABC,
c) Wyznacz równanie płaszczyzny \pi będącej symetralną odcinka AD
d) Wyznacz równanie płaszczyzny \pi przechodzącej przez proste:
l= \left\{\begin{matrix} x=2+3t\\ y=4+2t \\ z=-5-2t \end{matrix}\right.\\
k= \left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=4-3t \\ z=-5+2t \end{matrix}\right.\\



a) V=\frac{1}{6}|\vec{AB}\vec{AC}\vec{AD}|
b)Tutaj chciałem wykorzystać wzór na odległość punktu D od płaszczyzny

\vec{AB}=[1,-3,0]\\ \vec{AC}=[3,-1,-2]
\vec{AB} \times \vec {AC} = [7,-5,-8]


E - odległość punktu D od płaszczyzny wyznaczonej przez punkty ABC
E=\frac{|A_{x} + B_{y} + C_{z} + D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}

7x-5y-8z+D=0
\\D=63\\
7x-5y+8z+63=0.

i tylko podstawić, żeby wyszło E?

c) właśnie nie wiem jak to zacząć

d) \vec{u}=[3,2,-2] \ P=(2,4,-5)\\
\vec{v}=[1,-3,2] \ P=(2,4,-5)

\vec{u}\ x\ \vec{v}=[10,-8,-11]\\
10x -8y-11z+D=0\\
Za x, y, z podstawiam współrzędne punktu P

D=-205\\

Czyli płaszczyzna ma postać:
10x-8y-11z-205=0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz objętość czworościanu  mex  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 + Obliczyć obwód i pole figury ..  Maniek  2
 Jak obliczyć punkt C(trójkąt prostokątny).  robert179  2
 objetosc czworosciany oraz rownanie plaszczyzny  saib555  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl