szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2014, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wyznacz równania prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i stycznych do okręgu o środku w punkcie S=(4;0) i promieniu równym 2.
Z obliczeń otrzymałem odcinek pomiędzy środkiem układu a punktem styczności z okręgiem o długości 2 \sqrt{3} i na podstawie otrzymanego trójkąta (Pomiędzy środkiem układu, środkiem okręgu i punktem styczności prostej z okręgiem) obliczyłem 'a' prostej na podstawie wzoru \tg \alpha = \sqrt{3}. W związku z tym wzór powinien według mnie wyglądać tak: y= \sqrt{3}x, jednak w odpowiedziach jest to y=\frac{\sqrt{3}}{3}x. Może mi ktoś podpowiedzieć skąd się wzięło 'a' 3 razy mniejsze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2014, o 18:38 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Można rozwiązać zadanie prościej: potrzeba by układ \begin{cases} (x-4)^2+y^2=4 \\ y=ax \end{cases} lub równoważne równanie (x-4)^2+(ax)^2=4, miał(o) dokładnie jedno rozwiązanie. Ostatnie równanie to równanie kwadratowe, więc warunek istnienia dokładnie jednego rozwiązania jest łatwy do zbadania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środek symetrii w układzie współrzędnych  luukaszek  3
 Okrąg i styczne - zadanie 2  Barcelonczyk  3
 okrąg i styczne - zadanie 4  justyska70  0
 Równanie koła  acarmis  3
 figury w układzie współrzędnych - zadanie 4  nastii_91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl