szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2014, o 08:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 283
Lokalizacja: Sopot
Jak wyznaczyć f^{-1}((a,\infty)) dla f(x)=\frac{1}{2}x, a\in\mathbb{R}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2014, o 08:58 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Najłatwiej jest to zrobić graficznie. Szkicujesz wykres funkcji f(x)=\frac12x, na osi y zaznaczasz przedział (a,\infty), prowadzisz poziome linie z "wszystkich" punktów zaznaczonego przedziału do wykresu funkcji ( w praktyce wystarczy tylko z a), a potem z punktów przecięcia pionowe proste na oś x, to co wyjdzie jest szukanym przeciwobrazem.

Można też algebraicznie. Szukasz x\in\RR, takich, że
f(x)\in(a,\infty)
czyli
\frac12x>a
skąd
x>2a
a zatem
x\in(2a,\infty).
Ostatecznie możemy zapisać
f^{-1}((a,\infty))=(2a,\infty).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przeciwobraz funkcji - zadanie 3  adver89  0
 Przeciwobraz funkcji - zadanie 5  johnny1591  3
 przeciwobraz funkcji - zadanie 6  ki226  2
 przeciwobraz funkcji  baq13  4
 przeciwobraz funkcji - zadanie 2  sekibun  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl