szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2014, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
a,b,c>1 - liczby całkowite parami różne i takie że a jest wielokrotnością b i a jest wielokrotnością c oraz (b,c)>1 (nie są względnie pierwsze)
k - liczba całkowita

Jaka jest najmniejsza wartość a+b+c (gdzie a,b,c to stałe) aby liczba \frac{k^5}{a}-\frac{k^3}{b}+\frac{k}{c} była całkowita dla każdego k?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2014, o 14:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5620
Odp: 22 (a=12, b=4, c=6 )
Gdyby b i c mogły być względnie pierwsze to suma wynosiłaby 11 (a=6, b=2, c=3 ).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2014, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 182
Lokalizacja: Polska
A da się jakoś zwięźle pokazać, że to najmniejsza suma?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba całkowita - zadanie 4  solenka  11
 liczba całkowita - zadanie 2  wiosna  5
 liczba całkowita  szymek12  3
 Liczba całkowita - zadanie 3  skowron6  6
 liczba całkowita - zadanie 5  aga.gmail  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl