szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2014, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Starachowice
Witam!
Mam problem z przykładami o podzielności.
Uzasadnij, że liczby są podzielne:
a) 123^{123}-57^{57} jest podzielna przez 10
b) x^{2}+x jest podzielna przez 2

Z góry dziękuję za pomoc :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2014, o 18:49 
Gość Specjalny

Posty: 3010
Lokalizacja: Gołąb
a) Zbadaj ostatnia cyfrę tej liczby
b) Wyłącz x przed nawias i uważnie spójrz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2014, o 18:58 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Starachowice
Dziękuję, ale mam jeszcze jedno pytanie : w przykładzie a) nie ma innego sposobu,niż obliczać, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2014, o 19:03 
Gość Specjalny

Posty: 3010
Lokalizacja: Gołąb
CarolinUcha, jak ty chcesz to obliczyć? Jak wynik ma aż 258 cyfr? Wystarczy, że znajdziesz ostatnią cyfrę. Można użyć w tym celu kongruencji, albo "zgadnąć" i uzasadnić powołując się na fakt, że te cyfry powtarzają się okresowo.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl