szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2014, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Ozorków
Dobry wieczór!
Czy mogłabym prosić o podpowiedź do zadania:
W przestrzeni \RR^2 napisać równanie paraboli, złożonej z punktów równoodległych od prostej x=2 i punktu (0,1).
Niestety w dziedzinie geometrii analitycznej jestem po prostu ułomna i nie potrafię tego ruszyć ani sobie wyobrazić.
Będę wdzięczna za wskazówkę :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2014, o 20:18 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Obierz dowolny punkt (x,y)\in\RR^2 i spróbuj ułożyć warunki wynikające z założeń.
Korzystając z odpowiednich wzorów odpowiedz na pytania: jaka jest odległość punktu (x,y) od prostej x=2 a jaka od punktu (0,1)?
Wygodniej będzie przyrównać kwadraty odległości, o których mowa powyżej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2014, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Ozorków
Dziękuję bardzo!
Pozwolę się jeszcze dopytać o jedną sprawę:
Zgodnie z podpowiedzią wyznaczam odległość obranego punktu (x,y) od punktu (0,1)
(czyli \sqrt{ (0-x)^{2} + (1-y)^{2} } =  \sqrt{x^{2} + (1-y)^{2} })
oraz obliczam odległość punktu (x,y) od prostej x-2=0
(czyli \frac{\left| 1 \cdot x + 0  \cdot y -2\right| }{ \sqrt{1^{2}+0} } = \left| x-2 \right| )
Następnie porównuję kwadraty wyliczonych odległości.
Jednakże nie bardzo wiem, co zrobić z modułem przy odległości punktu od prostej - czy jeśli przyrównuję kwadraty, to mogę go bez konsekwencji opuścić? Czy rozważać 2 przypadki?
Proszę o pomoc i przy okazji sprawdzenie, czy wszystko co napisałam się zgadza.

-- 20 lut 2014, o 17:23 --

Cofam swoje pytanie :) Rozpisałam i okazało się, że obydwa warunki wychodzą identyczne, więc moduł można pominąć ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl