szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Czołem. Od dwóch dni próbuje wyznaczyć funkcje podaży, która graficznie ma najwięcej sensu. Doszedłem do wniosku, że powinien to być fragment okręgu. Niestety mam problem z wyznaczeniem jego wzoru. Jesteście moją ostatnią deską ratunku.

Okrąg powinien przechodzić przez dwa punkty X(0;0) i Y(54;1000000)

Jaki jest wzór tego okręgu (albo raczej r)?

I jeszcze jedno, jak wyciągnąć y ze wzoru:

r^{2} = (x-a)^{2} - (y-b)^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
Musisz podać jeszcze trzeci punkt, inaczej jest nieskończenie wiele takich okręgów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Z tym trzecim punktem jest problem, bo to czysty strzał. Jeśli to nie jest konieczne to wolałbym go nie uwzględniać. Powiedzmy Z(27;200000)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
A jesteś w ogóle pewien że to okrąg dobrze przybliża Twoją funkcję? Bo w sumie będzie to dosyć duży okrąg.

Promień możesz sobie wyliczyć ze wzoru R = \frac{abc}{4P}
gdzie:
a,b,c - boki trójkąta wyznaczonego przez trzy punkty które podałeś
P - pole tego trójkąta, możesz policzyć sobie np. ze wzoru Herona

Inna metoda:
Weź dowolne dwa boki trójkąta i wyznacz równania prostych będących ich przedłużeniami.
Potem wyznacz równania prostych do nich prostopadłych przechodzących przez środki boków.
Punkt przecięcia tych prostych wyznacza położenie środka szukanego okręgu, a promień możesz sobie obliczyć licząc odległość środka od dowolnego wierzchołka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Narysowałem sobie te okręgi na wykresie i rzeczywiście masz racje, to nie będą tylko dwa okręgi.

Może inaczej. Poniżej próbowałem dopasować jakąś funkcje, która na logikę oddawała by sytuacje rzeczywistą:
Obrazek

Najlepiej oddaje sytuacje funkcja 4 (fioletowa), jednak jest trochę koślawa i nie zaczyna się w początku układu współrzędnych. Na mój gust gdyby ją trochę wygładzić, byłaby częścią większego okręgu.

Po zastanowieniu doszedłem do wniosku, że powinna to być jednak elipsa, o parametrach:
r1 = 54
r2 = 1 000 000
O(0;1000000)

Elipsa to już dla mnie zupełny kosmos. Jaki jest jej wzór i jak z niej później wyznaczyć y?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 22:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
Ani okrąg, ani elipsa nie są wykresami funkcji. Dopasuj to do jakiejś funkcji wykładniczej. Od czego uzależniłeś podaż?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Od czasu (miesiące). Funkcja wykładnicza to niebieski wykres. 1,29154966501488^x
x- miesiąc

Przy takich założeniach x wychodzi bardzo mały w pierwszych okresach.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 22:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
No dobrze. A masz z tego robić jakieś prognozy, czy tylko dopasować dane do jakiejś funkcji?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Muszę zrobić prognozę. Wiem tylko, że dane przedsiębiorstwo zaczynało od niczego i że po 54 miesiącach wyprodukowało milionowy egzemplarz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
I na podstawie dwóch punktów chcesz robić prognozę? Zbierz więcej danych. A ta prognoza na jaki okres czasu ma być?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Nie ma więcej danych. To takie wróżenie z fusów. Chce tylko by wartości zachowywały jakąś logikę wzrostu możliwą do opisania wzorem. Interesuje mnie tylko okres między 0, a 54. Nic do przodu.

Kiedy na wykres nałożę elipsę o wyżej wspomnianych parametrach wychodzi coś takiego:
Obrazek

Wygląda sensownie, dlatego chce znaleźć jej wzór.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2014, o 23:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
Weź funkcję

y=e ^{ \frac{x}{3,9085} } (ten wykładnik to \frac{x}{3,9085} )

wtedy dostajesz punkty (0,1);(54,1000531,5)

Nie można modelować podaży równaniem elipsy. Elipsa dawałaby dla danego miesiąca albo dwie wartości podaży, albo jedną, albo żadnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Dzięki kropka za chęć pomocy i podpowiedź. Mimo wszystko zastosowałem rozwiązanie z elipsą. Funkcja eksponencjalna zwracała w początkowych okresach zbyt małe wartości (mało realne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 00:49 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
A może funkcja kwadratowa?
411.5x^{2} - 3703.8x +1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 01:04 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Zgierz
Kwadratowa o takim wzorze nie pasuje do danych. Naprawdę dziękuje wam wszystkim za pomoc :-) Już sobie z tym poradziłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór punktów równo oddalonych od punktów  Janpostal  4
 współrzędne punktów - zadanie 14  Lyzka  6
 Określ wzajemne położenie prostej k i okręgu o, gdy:  91patii  7
 pole figury ograniczonej stycznymi do okręgu  gribby  1
 Szukanie współrzędnych obrazu punktów  tentyp007  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl