szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
Dla funkcji f(x) = x^{2},  g(x) = 2^{x} wyznacz fukcje złożone f \circ f,  
f \circ g   , g \circ f,   g \circ g.

Nie wiem do końca jak się do tego zabrać. Tu trzeba obliczyć iloczyn skalarny? Profesor z analizy oczywiście nic nie wytłumaczył, wysłał tylko zadania do rozwiązania...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 19:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3269
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
\left( f \circ g\right)\left( x\right)   = f\left( g\left( x\right) \right) Rozjasnia sie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
Gdybyś to pokazał na przykładzie, byłbym bardzo wdzięczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 164
Lokalizacja: Kraków
Zróbmy to na przykładzie złożenia: g \circ f
g \circ f (x)=g(f(x))
Złożenie składa się z dwóch funkcji: Funkcji wewnętrznej f i funkcji zewnętrznej g.
Najpierw funkcja wewnętrzna f bierze argument x i oblicza z=f(x) , gdzie zgodnie ze wzorem z=x^2
Później funkcja zewnętrzna g Oblicza wartość dla tego z:
g(z)=2^z , a ponieważ z=x^2 , więc: g \circ f(x)=2^{x^2}
Analogicznie:
f \circ f (x)=f(x^2)=(x^2)^2=x^4
f \circ g(x)=f(g(x))=f(2^x)=(2^x)^2=2^{2x}
g \circ g(x)=g(g(x))=g(2^x)=2^{2^x}
Mam nadzieję, że wszystko jest jasne.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2014, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
Dziękuję, można zamknąć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl